Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 3.16 trang 70 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Hình thang cân
Đề bài
Hình thang cân \(ABCD\) \(\left( {AB//CD} \right)\) có \(\widehat A = 78^\circ \). Tính số đo các góc còn lại.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tổng các góc trong một tứ giác là \(360^\circ \), sử dụng các tính chất của hình thang cân. Tính số đo các góc còn lại.
Lời giải chi tiết
Vì \(ABCD\) là hình thang cân nên \(\widehat A = \widehat B\) và \(\widehat C = \widehat D\)
→ \(\widehat A = \widehat B = 78^\circ \)
→ \(\widehat C = \widehat D = \frac{{360^\circ - \left( {78^\circ + 78^\circ } \right)}}{2} = 102^\circ \)
Bài 3.16 trang 70 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:
Bài toán 3.16 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Để làm được điều này, học sinh cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và lựa chọn dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật phù hợp.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài 3.16 trang 70 SGK Toán 8, bao gồm các bước thực hiện và giải thích cụ thể:
Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.
Giải:
Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:
Do đó, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c). Suy ra ∠ABD = ∠CDB (hai góc tương ứng).
Vì ∠ABD = ∠CDB, mà hai góc này ở vị trí so le trong tạo bởi AB và CD, nên AB // CD.
Tương tự, xét hai tam giác ABC và CDA, ta có:
Do đó, tam giác ABC = tam giác CDA (c-c-c). Suy ra ∠BAC = ∠DCA (hai góc tương ứng).
Vì ∠BAC = ∠DCA, mà hai góc này ở vị trí so le trong tạo bởi AD và BC, nên AD // BC.
Vậy, tứ giác ABCD có AB // CD và AD // BC, do đó ABCD là hình bình hành.
Ta có ∠ABD = ∠CDB. Mà ∠ABD + ∠ADB = 90° (vì tam giác ABD vuông tại A), nên ∠CDB + ∠ADB = 90°.
Suy ra ∠ADC = 90°. Vì ABCD là hình bình hành có một góc vuông, nên ABCD là hình chữ nhật.
Để củng cố kiến thức về bài 3.16 trang 70 SGK Toán 8, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Để giải quyết các bài tập về hình chữ nhật một cách hiệu quả, các em nên:
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
