Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 1.54 trang 31 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa cụ thể.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Rút gọn các biểu thức sau:
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\left[ {\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) - {x^3}} \right]:2{y^2}\)
b) \(\left( {2x - 3y} \right)\left( {4{x^2} + 6xy + 9{y^2}} \right) - \left( {2x + 3y} \right)\left( {4{x^2} - 6xy + 9{y^2}} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các phép nhân, chia đa thức và các hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}\left[ {\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) - {x^3}} \right]:2{y^2}\\ = \left[ {{x^3} + {y^3} - {x^3}} \right]:2{y^2}\\ = {y^3}:2{y^2}\\ = \frac{1}{2}y\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\left( {2x - 3y} \right)\left( {4{x^2} + 6xy + 9{y^2}} \right) - \left( {2x + 3y} \right)\left( {4{x^2} - 6xy + 9{y^2}} \right)\\ = \left[ {{{\left( {2x} \right)}^3} - {{\left( {3y} \right)}^3}} \right] - \left[ {{{\left( {2x} \right)}^3} + {{\left( {3y} \right)}^3}} \right]\\ = 8{x^3} - 27{y^3} - 8{x^3} - 27{y^3}\\ = - 54{y^3}\end{array}\)
Bài 1.54 trang 31 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:
Bài 1.54 yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hình chữ nhật để chứng minh một tính chất hoặc giải quyết một bài toán liên quan đến hình chữ nhật. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu:
Để giải bài 1.54 trang 31 SGK Toán 8, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Bài toán: Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tính độ dài đoạn thẳng AO.
Lời giải:
Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và O là trung điểm của AC và BD.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có:
AC2 = AB2 + BC2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100
Suy ra AC = √100 = 10cm
Vì O là trung điểm của AC nên AO = AC/2 = 10/2 = 5cm
Vậy, AO = 5cm.
Sau khi nắm vững phương pháp giải bài 1.54 trang 31 SGK Toán 8, học sinh có thể áp dụng để giải quyết các bài tập tương tự. Các bài tập này có thể yêu cầu tính các yếu tố khác của hình chữ nhật, chứng minh các tính chất khác hoặc giải các bài toán thực tế phức tạp hơn.
Để học tập môn Toán 8 hiệu quả hơn, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Để học tốt môn Toán 8, học sinh cần:
Giaitoan.edu.vn hy vọng bài giải chi tiết bài 1.54 trang 31 SGK Toán 8 này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập. Chúc các em học tập tốt!
