Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 1.31 trang 25 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, giúp các em học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong học tập.
Không dùng máy tính cầm tay, tính nhanh:
Đề bài
Không dùng máy tính cầm tay, tính nhanh:
a) \({101^2};\)
b) \({499^2};\)
c) \(97.103;\)
d) \(\frac{9}{{{{161}^2} - 158.164}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
Lời giải chi tiết
a) \({101^2} = {\left( {100 + 1} \right)^2} = {100^2} + 2.100 + {1^2} = 10000 + 200 + 1 = 10201.\)
b) \({499^2} = {\left( {500 - 1} \right)^2} = {500^2} - 2.500 = 1 = 250000 - 1000 + 1 = 249001\)
c) \(97.103 = \left( {100 - 3} \right)\left( {100 + 3} \right) = {100^2} - {3^2} = 10000 - 9 = 9991;\)
d) \(\frac{9}{{{{161}^2} - 158.164}} = \frac{9}{{{{161}^2} - \left( {161 - 3} \right)\left( {161 + 3} \right)}} = \frac{9}{{{{161}^2} - \left( {{{161}^2} - {3^2}} \right)}} = \frac{9}{9} = 1.\)
Bài 1.31 trang 25 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
Bài 1.31 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến đường chéo của các hình bình hành đặc biệt. Cụ thể, bài toán thường yêu cầu chứng minh rằng:
Để giải bài 1.31 trang 25 SGK Toán 8, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
(a) Hình chữ nhật:
Xét hình chữ nhật ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Ta có: AB = CD (tính chất hình chữ nhật)
∠A = ∠C = 90° (tính chất hình chữ nhật)
Xét ΔABD và ΔCDB, ta có:
Vậy ΔABD = ΔCDB (c-g-c)
Suy ra: AD = CB (cạnh tương ứng)
Do đó, AC = BD (tính chất hình chữ nhật)
Xét ΔAOB và ΔCOD, ta có:
Vậy ΔAOB = ΔCOD (g-c-g)
Suy ra: AO = CO (cạnh tương ứng)
Vậy O là trung điểm của AC và BD.
(b) Hình thoi:
(Tương tự, chứng minh bằng cách sử dụng các tính chất của hình thoi và các định lý liên quan)
(c) Hình vuông:
(Tương tự, chứng minh bằng cách sử dụng các tính chất của hình vuông và các định lý liên quan)
Để củng cố kiến thức về bài 1.31 trang 25 SGK Toán 8, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Bài 1.31 trang 25 SGK Toán 8 là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của hình bình hành đặc biệt. Hy vọng rằng với bài giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
