Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 68, 69 sách giáo khoa Toán 8. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp các lời giải bài tập Toán 8 được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong việc học tập.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học sinh nắm vững kiến thức Toán 8, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 2 này nhé!
Trong Hình 3.42, giải thích vì sao
Trong Hình 3.42, giải thích vì sao \(\Delta OAB\) và \(\Delta OCD\) là các tam giác cân tại O. Em hãy so sánh các cặp cạnh \(OA\) và \(OB,OC\) và \(OD\). Từ đó có thể kết luận gì về hai đoạn thẳng \(AC\) và \(BD\)?
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất tam giác cân và tính chất hình thang cân để giải thích.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(CD//MN\) nên tam giác \(OCD\) là tam giác cân. Chứng minh tương tự với tam giác \(OAB\).
Ta thấy vì tam giác \(OAB\) là tam giác cân nên có cạnh \(OA = OB\).
Tam giác \(OCD\) là tam giác cân nên có cạnh \(OC = OD\)
\( = > AC = BD\)
Trong Hình 3.46, cho \(\widehat {{X_1}} = \widehat {XTZ} = \widehat {YZT},XT = 6,OT = 7\) và \(OY = 4\). Tứ giác \(XYZT\) là hình gì? Tìm độ dài \(XZ\) và \(YZ\).
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất của hình thang cân: Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Xét tứ giác \(XYZT\), ta có:
\(\widehat {{X_1}} = \widehat {XTZ}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> \(XY//TZ\)
=> Tứ giác \(XYZT\) là hình thang
Lại có:
\(\widehat {XTZ} = \widehat {YZT}\)
Mà hai góc này là hai góc kề đáy \(TZ\)
=> Tứ giác \(XYZT\) là hình thang cân
Trong tam giác cân hai đường chéo bằng nhau
=> \(XZ = YT = 7 + 4 = 11\)
Trong tam giác cân hai cạnh bên bằng nhau
=> \(XT = YZ = 6\)
Trong Hình 3.42, giải thích vì sao \(\Delta OAB\) và \(\Delta OCD\) là các tam giác cân tại O. Em hãy so sánh các cặp cạnh \(OA\) và \(OB,OC\) và \(OD\). Từ đó có thể kết luận gì về hai đoạn thẳng \(AC\) và \(BD\)?
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất tam giác cân và tính chất hình thang cân để giải thích.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(CD//MN\) nên tam giác \(OCD\) là tam giác cân. Chứng minh tương tự với tam giác \(OAB\).
Ta thấy vì tam giác \(OAB\) là tam giác cân nên có cạnh \(OA = OB\).
Tam giác \(OCD\) là tam giác cân nên có cạnh \(OC = OD\)
\( = > AC = BD\)
Trong Hình 3.46, cho \(\widehat {{X_1}} = \widehat {XTZ} = \widehat {YZT},XT = 6,OT = 7\) và \(OY = 4\). Tứ giác \(XYZT\) là hình gì? Tìm độ dài \(XZ\) và \(YZ\).
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất của hình thang cân: Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Xét tứ giác \(XYZT\), ta có:
\(\widehat {{X_1}} = \widehat {XTZ}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> \(XY//TZ\)
=> Tứ giác \(XYZT\) là hình thang
Lại có:
\(\widehat {XTZ} = \widehat {YZT}\)
Mà hai góc này là hai góc kề đáy \(TZ\)
=> Tứ giác \(XYZT\) là hình thang cân
Trong tam giác cân hai đường chéo bằng nhau
=> \(XZ = YT = 7 + 4 = 11\)
Trong tam giác cân hai cạnh bên bằng nhau
=> \(XT = YZ = 6\)
Mục 2 của chương trình Toán 8 thường tập trung vào các kiến thức về hình học, cụ thể là các loại tứ giác đặc biệt như hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Việc nắm vững các tính chất, dấu hiệu nhận biết và các ứng dụng của các tứ giác này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài tập liên quan.
Mục 2 thường bao gồm các nội dung sau:
Để giải các bài tập trong mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 8 một cách hiệu quả, các em cần:
Bài tập: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = FC.
Giải:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 hoặc trên các trang web học toán online uy tín.
Học Toán 8 đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập và tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt!
| Tứ giác | Tính chất |
|---|---|
| Hình bình hành | Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. |
| Hình chữ nhật | Có bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau. |
| Hình thoi | Có bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. |
| Hình vuông | Vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi. |
