Giải bài 1.7 trang 6 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 1.7 trang 6 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1.7 trang 6 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các phép toán cơ bản để thực hiện các phép tính với đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Khái niệm đa thức: Đa thức là biểu thức đại số gồm các số, các biến và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia (với số khác 0) giữa chúng.
• Bậc của đa thức: Bậc của đa thức là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức.
• Các phép toán với đa thức: Cộng, trừ, nhân đa thức.

Nội dung bài tập 1.7 trang 6 SGK Toán 8

Bài 1.7 trang 6 SGK Toán 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

1. Tính giá trị của đa thức tại một giá trị biến cho trước: Học sinh cần thay giá trị của biến vào đa thức và thực hiện các phép tính để tìm ra giá trị của đa thức.
2. Thu gọn đa thức: Học sinh cần thực hiện các phép toán cộng, trừ các đơn thức đồng dạng để thu gọn đa thức.
3. Tìm bậc của đa thức: Học sinh cần xác định số mũ lớn nhất của biến trong đa thức.
4. Thực hiện các phép toán với đa thức: Cộng, trừ, nhân các đa thức.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1.7 trang 6 SGK Toán 8

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 1.7 trang 6 SGK Toán 8, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một số ví dụ cụ thể:

Ví dụ 1: Tính giá trị của đa thức P(x) = 2x² - 3x + 1 tại x = -1

Giải:

Thay x = -1 vào đa thức P(x), ta được:

P(-1) = 2(-1)² - 3(-1) + 1 = 2(1) + 3 + 1 = 2 + 3 + 1 = 6

Vậy, giá trị của đa thức P(x) tại x = -1 là 6.

Ví dụ 2: Thu gọn đa thức Q(x) = 3x² + 2x - x² + 5x - 3

Giải:

Thu gọn đa thức Q(x), ta được:

Q(x) = (3x² - x²) + (2x + 5x) - 3 = 2x² + 7x - 3

Vậy, đa thức thu gọn là Q(x) = 2x² + 7x - 3.

Mẹo giải nhanh bài tập 1.7 trang 6 SGK Toán 8

Để giải nhanh các bài tập 1.7 trang 6 SGK Toán 8, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:

• Nắm vững các quy tắc về dấu: Dấu của phép cộng, trừ, nhân, chia các số âm và dương.
• Sử dụng các công thức biến đổi đa thức: Hằng đẳng thức đáng nhớ, các quy tắc về lũy thừa.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:

1. Tính giá trị của đa thức A(x) = x³ - 2x² + x - 1 tại x = 2.
2. Thu gọn đa thức B(x) = 4x² - 3x + 2x² - x - 5.
3. Tìm bậc của đa thức C(x) = 5x⁴ - 2x³ + x² - 7x + 1.

Kết luận

Bài 1.7 trang 6 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức và các phép toán với đa thức. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải nhanh trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!