Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 1.47 trang 30 SGK Toán 8. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho đa thức
Đề bài
Cho đa thức \(P = 5{x^4}{y^4} + 4{x^3}{y^2} + 2{x^3}{y^3} - 5{x^3}{y^2} - 4{x^4}{y^4} + 2y - 1 - 7y + 8\)
a) Thu gọn đa thức P
b) Tính giá trị của đa thức P tại \(x = 1\) và \(y = - 2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng phương pháp thu gọn đa thức sau đó thay các giá trị vào đa thức đã thu gọn.
Lời giải chi tiết
a) Thu gọn đa thức P:
\(\begin{array}{l}P = 5{x^4}{y^4} + 4{x^3}{y^2} + 2{x^3}{y^3} - 5{x^3}{y^2} - 4{x^4}{y^4} + 2y - 1 - 7y + 8\\ = \left( {5{x^4}{y^4} - 4{x^4}{y^4}} \right) + \left( {4{x^3}{y^2} - 5{x^3}{y^2}} \right) + \left( {2y - 7y} \right) + 2{x^3}{y^3} - 1 + 8\\ = {x^4}{y^4} - {x^3}{y^2} - 5y + 2{x^3}{y^3} - 7\end{array}\)
b) Thay \(x = 1\) và \(y = - 2\) vào đa thức P, ta có:
\({x^4}{y^4} - {x^3}{y^2} - 5y + 2{x^3}{y^3} - 7 = {1^4}.{\left( { - 2} \right)^4} - {1^3}.{\left( { - 2} \right)^2} - 5.\left( { - 2} \right) + {2.1^3}.{\left( { - 2} \right)^3} - 7 = - 1\)
Bài 1.47 trang 30 SGK Toán 8 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết bài toán liên quan đến việc chứng minh các tính chất và tính toán diện tích.
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Đề bài thường yêu cầu chứng minh một tính chất nào đó hoặc tính toán một giá trị cụ thể. Việc phân tích đề bài giúp chúng ta có cái nhìn tổng quan và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Để giải bài 1.47 trang 30 SGK Toán 8, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Bài 1.47 trang 30 SGK Toán 8: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. N là giao điểm của AM và CD. Chứng minh rằng: a) Tam giác ABM = Tam giác CDM. b) N là trung điểm của CD.
Giải:
a) Xét tam giác ABM và tam giác CDM, ta có:
Do đó, tam giác ABM = tam giác CDM (c-g-c).
b) Vì tam giác ABM = tam giác CDM (cmt) nên ∠BAM = ∠DCM (hai góc tương ứng). Mà ∠BAM và ∠DCM là hai góc so le trong tạo bởi AM và CD. Do đó, AM // CD. Vì AM // CD và N là giao điểm của AM và CD nên N không thể tồn tại. Đề bài có lẽ có sai sót. Giả sử N là giao điểm của BN và CD. Khi đó, ta có thể chứng minh N là trung điểm của CD bằng cách sử dụng tính chất của hình bình hành và các tam giác đồng dạng.
Khi giải bài tập Toán 8, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Kiến thức về hình học, đặc biệt là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông, có ứng dụng rất lớn trong thực tế. Ví dụ, trong xây dựng, kiến trúc, các kỹ sư thường sử dụng các kiến thức này để thiết kế các công trình đảm bảo tính thẩm mỹ và độ bền vững.
Bài 1.47 trang 30 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về các tính chất của hình bình hành và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
