Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.9 trang 38 SGK Toán 8 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt hơn. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 2.9 trang 38 Toán 8 nhé!
Một chiếc du thuyền chạy xuôi dòng từ điểm xuất phát A đến điểm tham quan B
Đề bài
Một chiếc du thuyền chạy xuôi dòng từ điểm xuất phát A đến điểm tham quan B với tốc độ trung bình là \({v_1}\) (km/h). Sau đó thuyền chạy ngược dòng từ B trở về A với tốc độ trung bình là \(v{ _2}\) (km/h). Khi đó tốc độ trung bình \(v\) cho toàn bộ hành trình được xác định bởi
\(v = \frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1} + {v_2}}}\)
Chứng minh rằng nếu \({v_1} = 2{v_2}\) thì \(v = \frac{{4{v_2}}}{3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay \({v_1} = 2{v_2}\) vào phương trình \(v = \frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1} + {v_2}}}\), sau đó rút gọn phân thức.
Lời giải chi tiết
Thay \({v_1} = 2{v_2}\) vào phương trình \(v = \frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1} + {v_2}}}\), ta có:
\(\frac{{2.2{v_2}.{v_2}}}{{2{v_2} + {v_2}}} = \frac{{4{v_2}^2}}{{3{v_2}}} = \frac{{4{v_2}}}{3}\)
Bài 2.9 trang 38 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là tính chất về các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.
Bài tập 2.9 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này liên quan đến việc chứng minh các góc vuông, các cạnh đối song song và bằng nhau, hoặc đường chéo bằng nhau.
Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng một trong các phương pháp sau:
(Giả sử bài tập cụ thể là: Cho tứ giác ABCD có góc A = 90 độ, AB = CD, AD = BC. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.)
Lời giải:
Xét tứ giác ABCD có:
Vì AB = CD và AD = BC nên tứ giác ABCD là hình bình hành.
Mà góc A = 90 độ nên hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.
Vậy ABCD là hình chữ nhật (đpcm).
Ngoài bài tập 2.9, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Các bài tập này thường có các điều kiện khác nhau, đòi hỏi học sinh phải linh hoạt áp dụng các phương pháp giải phù hợp.
Ví dụ:
Để giải nhanh các bài tập về hình chữ nhật, học sinh nên:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình chữ nhật, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 2.9 trang 38 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
