Giải bài 1.21 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 1.21 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Bài 1.21 trang 13 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện các phép tính toán một cách nhanh chóng và chính xác. Bài tập này thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và đề thi, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.

Nội dung bài tập 1.21 trang 13 SGK Toán 8

Bài tập yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính sau, sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ:

• a) (a + b)²
• b) (a - b)²
• c) (a + b)(a - b)
• d) (a + 2b)²
• e) (2a - b)²
• f) (a + b)(a² - ab + b²)
• g) (a - b)(a² + ab + b²)

Phương pháp giải bài tập 1.21 trang 13 SGK Toán 8

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ sau:

• (a + b)² = a² + 2ab + b²
• (a - b)² = a² - 2ab + b²
• (a + b)(a - b) = a² - b²
• (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
• (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Khi gặp một biểu thức, chúng ta cần xác định xem biểu thức đó có dạng của hằng đẳng thức nào không. Nếu có, chúng ta có thể áp dụng trực tiếp hằng đẳng thức để khai triển hoặc rút gọn biểu thức.

Giải chi tiết bài tập 1.21 trang 13 SGK Toán 8

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:

a) (a + b)²

(a + b)² = a² + 2ab + b²

b) (a - b)²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

c) (a + b)(a - b)

(a + b)(a - b) = a² - b²

d) (a + 2b)²

(a + 2b)² = a² + 2 * a * 2b + (2b)² = a² + 4ab + 4b²

e) (2a - b)²

(2a - b)² = (2a)² - 2 * 2a * b + b² = 4a² - 4ab + b²

f) (a + b)(a² - ab + b²)

(a + b)(a² - ab + b²) = a³ + b³

g) (a - b)(a² + ab + b²)

(a - b)(a² + ab + b²) = a³ - b³

Lưu ý khi giải bài tập về hằng đẳng thức

• Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.
• Khi áp dụng hằng đẳng thức, cần chú ý đến dấu của các số hạng.
• Thực hành thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Ứng dụng của hằng đẳng thức trong thực tế

Hằng đẳng thức không chỉ quan trọng trong môn Toán mà còn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác của đời sống, như vật lý, hóa học, kỹ thuật,... Ví dụ, trong vật lý, hằng đẳng thức được sử dụng để tính toán vận tốc, gia tốc, năng lượng,...

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hằng đẳng thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

1. Khai triển: (x + 3)²
2. Rút gọn: (2x - 1)(2x + 1)
3. Tính giá trị của biểu thức: x² + 2x + 1 khi x = -1

Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 1.21 trang 13 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt!