Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 1.11 trang 10 SGK Toán 8. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc hiểu và vận dụng các quy tắc về phép nhân đa thức.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Hãy cùng chúng tôi khám phá bài giải chi tiết ngay sau đây!
Cho đa thức
Đề bài
Cho đa thức \(P = {x^3}{y^4} - 4{x^2}{y^2} + 2{x^3}{y^4} + 5{x^2}{y^2} - 3{x^3}{y^4} + z - 1 - 4x + 6\)
a) Thu gọn đa thức \(P\).
b) Tính giá trị của đa thức \(P\) tại \(x = - 1\) và \(y = 2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để thu gọn đa thức ta làm như sau:
Thay \(x = - 1\)và \(y = 2\) vào đa thức đã thu gọn.
Lời giải chi tiết
a) \(\begin{array}{l}P = {x^3}{y^4} - 4{x^2}{y^2} + 2{x^3}{y^4} + 5{x^2}{y^2} - 3{x^3}{y^4} + x - 1 - 4x + 6\\ = \left( {{x^3}{y^4} + 2{x^3}{y^4} - 3{x^3}{y^4}} \right) + \left( { - 4{x^2}{y^2} + 5{x^2}{y^2}} \right) + \left( {x - 4x} \right) - 1 + 6\\ = 0 + {x^2}{y^2} - 3x + 5\end{array}\)
b) Thay \(x = - 1\) và \(y = 2\) vào đa thức đã thu gọn. Ta có:
\({\left( { - 1} \right)^2}{.2^2} - 3.\left( { - 1} \right) + 5 = 12\)
Bài 1.11 trang 10 SGK Toán 8 yêu cầu chúng ta thực hiện phép nhân đa thức. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc sau:
Nội dung bài tập: Thực hiện các phép tính sau:
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức, ta có:
(x + 3)(x + 5) = x(x + 5) + 3(x + 5) = x2 + 5x + 3x + 15 = x2 + 8x + 15
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức, ta có:
(x - 2)(x + 1) = x(x + 1) - 2(x + 1) = x2 + x - 2x - 2 = x2 - x - 2
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức, ta có:
(2x - 1)(x + 2) = 2x(x + 2) - 1(x + 2) = 2x2 + 4x - x - 2 = 2x2 + 3x - 2
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức, ta có:
(x - 3)(x - 4) = x(x - 4) - 3(x - 4) = x2 - 4x - 3x + 12 = x2 - 7x + 12
Ví dụ minh họa thêm:
Hãy tính (3x + 2)(x - 1). Ta có:
(3x + 2)(x - 1) = 3x(x - 1) + 2(x - 1) = 3x2 - 3x + 2x - 2 = 3x2 - x - 2
Để củng cố kiến thức về phép nhân đa thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.11 trang 10 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt!
Việc nắm vững các quy tắc và thực hành thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc giải các bài tập về phép nhân đa thức. Đừng ngần ngại tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.
