Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.8 trang 38 SGK Toán 8 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Rút gọn các phân thức sau:
Đề bài
Rút gọn các phân thức sau:
a) \(\frac{{4{x^4}{y^3}{z^2}}}{{12{x^2}{y^4}{z^3}}}\)
b) \(\frac{{25x{y^3}\left( {x - y} \right)}}{{15{x^2}y{{\left( {x - y} \right)}^4}}}\)
c) \(\frac{{xy - 2x}}{{2{x^2} - {x^2}y}}\)
d) \(\frac{{{x^2} + xy - x - y}}{{{x^2} - xy - x + y}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để rút gọn một phân thức, ta thực hiện như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung (trong một số trường hợp, cần đổi dấu của tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung);
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{4{x^4}{y^3}{z^2}}}{{12{x^2}{y^4}{z^3}}}:4{x^2}{y^3}{z^2} = \frac{{\left( {4{x^4}{y^3}{z^2}} \right):4{x^2}{y^3}{z^2}}}{{\left( {12{x^2}{y^4}{z^3}} \right):4{x^2}{y^3}{z^2}}} = \frac{{{x^2}}}{{3yz}}\)
b) \(\frac{{25x{y^3}\left( {x - y} \right)}}{{15{x^2}y{{\left( {x - y} \right)}^4}}} = \frac{{25x{y^3}\left( {x - y} \right)}}{{15{x^2}y{{\left( {x - y} \right)}^4}}}:\left( {5xy.\left( {x - y} \right)} \right) = \frac{{\left( {25x{y^3}\left( {x - y} \right)} \right):\left( {5xy.\left( {x - y} \right)} \right)}}{{15{x^2}y{{\left( {x - y} \right)}^4}:\left( {5xy.\left( {x - y} \right)} \right)}} = \frac{{5{y^2}}}{{3x{{\left( {x - y} \right)}^3}}}\)
c) \(\frac{{xy - 2x}}{{2{x^2} - {x^2}y}} = \frac{{ - \left( {2x - xy} \right)}}{{\left( {2x.x - xy.y} \right)}}:\left( {2x - xy} \right) = \frac{{ - \left( {2x - xy} \right):\left( {2x - xy} \right)}}{{\left( {2x - xy} \right)\left( {x - y} \right):\left( {2x - xy} \right)}} = \frac{{ - 1}}{{\left( {x - y} \right)}}\)
d) \(\frac{{{x^2} + xy - x - y}}{{{x^2} - xy - x + y}} = \frac{{\left( {{x^2} - x} \right) + \left( {xy - y} \right)}}{{\left( {{x^2} - x} \right) - \left( {xy - y} \right)}} = \frac{{x\left( {x - 1} \right) + y\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right) - y\left( {x - 1} \right)}} = \frac{{\left( {x + y} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x - 1} \right)}}:\left( {x - 1} \right) = \frac{{x + y}}{{x - y}}\)
Bài 2.8 trang 38 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là tính chất về các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật khi có một góc vuông. Điều này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa của hình chữ nhật và hình bình hành, cũng như mối quan hệ giữa chúng. Việc chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật có thể được thực hiện bằng nhiều cách, ví dụ như chứng minh một góc của hình bình hành bằng 90 độ, hoặc chứng minh hai đường chéo của hình bình hành bằng nhau.
Bài 2.8: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Biết rằng AC = 6cm, BD = 8cm, góc AEB = 60o. Tính diện tích hình bình hành ABCD.
Hướng dẫn giải:
Kết luận: Diện tích hình bình hành ABCD là 12√3 cm2.
Ngoài bài 2.8, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình chữ nhật và hình bình hành. Để giải tốt các bài tập này, học sinh cần:
Kiến thức về hình chữ nhật có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật và hình bình hành, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 2.8 trang 38 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất của hình chữ nhật và hình bình hành. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
