Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2.16 trang 46 SGK Toán 8 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.
Tính nhanh
Đề bài
Tính nhanh \(\left( {\frac{y}{{x + z}} - \frac{y}{{x + y}} + \frac{{x + y}}{{x + y + z}}} \right) - \left( {\frac{y}{{x + z}} - \frac{z}{{x + y + z}} + \frac{x}{{x + y}}} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta dùng quy tắc dấu ngoặc để bỏ ngoặc kết hợp với cộng trừ hai phân thức.
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu + đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các phân thức trong ngoặc;
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu - đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các phân thức trong dấu ngoặc: dấu + đổi thành - và dấu - đổi thành +
Lời giải chi tiết
Ta có
\(\begin{array}{l}\left( {\frac{y}{{x + z}} - \frac{y}{{x + y}} + \frac{{x + y}}{{x + y + z}}} \right) - \left( {\frac{y}{{x + z}} - \frac{z}{{x + y + z}} + \frac{x}{{x + y}}} \right)\\ = \frac{y}{{x + z}} - \frac{y}{{x + y}} + \frac{{x + y}}{{x + y + z}} - \frac{y}{{x + z}} + \frac{z}{{x + y + z}} - \frac{x}{{x + y}}\\ = \left( {\frac{y}{{x + z}} - \frac{y}{{x + z}}} \right) + \left( { - \frac{y}{{x + y}} - \frac{x}{{x + y}}} \right) + \left( {\frac{{x + y}}{{x + y + z}}\frac{z}{{x + y + z}}} \right)\\ = 0 + \frac{{ - \left( {x + y} \right)}}{{x + y}} + \frac{{x + y + z}}{{x + y + z}} = \left( { - 1} \right) + 1 = 0\end{array}\)
Bài 2.16 trang 46 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối và các góc đối.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một biểu thức đại số liên quan đến các cạnh của hình chữ nhật. Để làm được điều này, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và các yếu tố cần chứng minh. Việc vẽ hình minh họa sẽ giúp chúng ta hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AD. Gọi F là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng: AE = BF.
Lời giải:
Trong hình chữ nhật ABCD, ta có:
Vì E là trung điểm của AD, nên AE = ED = AD/2.
Vì F là trung điểm của BC, nên BF = FC = BC/2.
Ta có: AE = AD/2 và BF = BC/2.
Mà AD = BC (tính chất hình chữ nhật).
Suy ra: AE = BF (vì cùng bằng BC/2 hoặc AD/2).
Bài toán này là một ví dụ điển hình về việc vận dụng các tính chất của hình chữ nhật để giải quyết các bài toán hình học cơ bản. Các kiến thức này có thể được ứng dụng để giải quyết nhiều bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 8 và các lớp học cao hơn.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 2.16 trang 46 SGK Toán 8. Hãy luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Chúc bạn học tập tốt!
