Chào mừng các em học sinh đến với bài giải mục 3 trang 4 SGK Toán 8. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.
Dựa theo cách làm
Dựa theo cách làm như trong câu a và câu b của Hoạt động 2, hãy thu gọn tích
\(\left( {3x{y^2}} \right).\left( {5{x^2}{y^3}} \right)\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân các số và quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số để thu gọn.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\left( {3x{y^2}} \right).\left( {5{x^2}{y^3}} \right) = 3.5.x{x^2}{y^2}{y^3} = 15{x^3}{y^5}\)
Vậy thu gọn tích \(\left( {3x{y^2}} \right).\left( {5{x^2}{y^3}} \right)\) ta được đơn thức \(15{x^3}{y^5}\)
Thực hiện các phép nhân sau:
a) \(\left( {\frac{1}{3}{x^4}} \right).\left( { - 9x{y^2}z} \right);\)
b)\(\left( {2{x^2}y{z^3}t} \right).\left( {5{x^3}{y^3}{z^4}} \right)\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân các số và quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số để thu gọn.
Lời giải chi tiết:
a) \(\left( {\frac{1}{3}{x^4}} \right).\left( { - 9x{y^2}z} \right) = \frac{1}{3}.\left( { - 9} \right){x^4}x{y^2}z = - 3{x^5}{y^2}z\)
b)\(\left( {2{x^2}y{z^3}t} \right).\left( {5{x^3}{y^3}{z^4}} \right) = 2.5{x^2}{x^3}y{y^3}{z^3}{z^4}t = 10{x^5}{y^4}{z^7}t\)
Thực hiện các phép nhân sau:
a) \(\left( {\frac{1}{3}{x^4}} \right).\left( { - 9x{y^2}z} \right);\)
b)\(\left( {2{x^2}y{z^3}t} \right).\left( {5{x^3}{y^3}{z^4}} \right)\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân các số và quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số để thu gọn.
Lời giải chi tiết:
a) \(\left( {\frac{1}{3}{x^4}} \right).\left( { - 9x{y^2}z} \right) = \frac{1}{3}.\left( { - 9} \right){x^4}x{y^2}z = - 3{x^5}{y^2}z\)
b)\(\left( {2{x^2}y{z^3}t} \right).\left( {5{x^3}{y^3}{z^4}} \right) = 2.5{x^2}{x^3}y{y^3}{z^3}{z^4}t = 10{x^5}{y^4}{z^7}t\)
Dựa theo cách làm như trong câu a và câu b của Hoạt động 2, hãy thu gọn tích
\(\left( {3x{y^2}} \right).\left( {5{x^2}{y^3}} \right)\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân các số và quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số để thu gọn.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\left( {3x{y^2}} \right).\left( {5{x^2}{y^3}} \right) = 3.5.x{x^2}{y^2}{y^3} = 15{x^3}{y^5}\)
Vậy thu gọn tích \(\left( {3x{y^2}} \right).\left( {5{x^2}{y^3}} \right)\) ta được đơn thức \(15{x^3}{y^5}\)
Mục 3 trang 4 SGK Toán 8 thường xoay quanh các bài toán về phép nhân đa thức, đặc biệt là các bài toán ứng dụng để củng cố kiến thức đã học. Việc nắm vững các quy tắc nhân đa thức, phân phối và kết hợp các số hạng là chìa khóa để giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả. Bài viết này sẽ đi sâu vào từng bước giải, cung cấp các ví dụ minh họa và giải thích chi tiết để giúp các em hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết các bài toán tương tự.
Bài tập 1 thường yêu cầu học sinh thực hiện phép nhân hai đa thức. Để giải bài tập này, các em cần áp dụng quy tắc phân phối: mỗi số hạng của đa thức thứ nhất nhân với mỗi số hạng của đa thức thứ hai, sau đó cộng các kết quả lại với nhau.
Ví dụ: (2x + 3)(x - 1) = 2x(x - 1) + 3(x - 1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3
Bài tập 2 thường yêu cầu học sinh rút gọn một biểu thức đa thức. Để giải bài tập này, các em cần thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các số hạng đồng dạng. Các số hạng đồng dạng là các số hạng có cùng biến và cùng bậc.
Ví dụ: 3x2 + 2x - x2 + 5x = (3x2 - x2) + (2x + 5x) = 2x2 + 7x
Bài tập 3 thường yêu cầu học sinh ứng dụng phép nhân đa thức vào giải các bài toán thực tế. Các bài toán này có thể liên quan đến việc tính diện tích, chu vi, thể tích hoặc các đại lượng khác.
Ví dụ: Một hình chữ nhật có chiều dài là (x + 2) cm và chiều rộng là (x - 1) cm. Tính diện tích của hình chữ nhật.
Giải: Diện tích của hình chữ nhật là (x + 2)(x - 1) = x2 - x + 2x - 2 = x2 + x - 2 (cm2)
Ngoài các bài tập cơ bản, các em có thể gặp các bài tập nâng cao hơn về phép nhân đa thức, chẳng hạn như:
Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức về phân tích đa thức, giải phương trình và chứng minh đẳng thức.
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập về phép nhân đa thức trong SGK Toán 8. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 | Bình phương của một tổng |
| (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 | Bình phương của một hiệu |
| a2 - b2 = (a + b)(a - b) | Hiệu hai bình phương |
