Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 3.33 trang 83 SGK Toán 8. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 8.
Bài 3.33 thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Cho hình vuông ABCD có cạnh dài
Đề bài
Cho hình vuông ABCD có cạnh dài \(4\,cm\) và \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB,BC,CD,AD.\)
a) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông.
b) Tính diện tích hình vuông MNPQ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất và công thức tính diện tích hình vuông để chứng minh và tìm diện tích.
Lời giải chi tiết
a) Có hình vuông ABCD có cạnh dài \(4\,cm\) và \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB,BC,CD,AD\)\( \Rightarrow AM = MB = BN = NC = DP = CP = AQ = DQ = 2cm.\)(1)
Bốn tam giác vuông AMQ, BMQ, CNP, DPQ bằng nhau\( \Rightarrow QM = MN = NP = PQ\) (cạnh tương ứng bằng nhau).
Có \(MP//AC;NQ//AB \Rightarrow MP \bot NQ\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là hình vuông (dhnb).
b) Xét tam giác vuông AMQ có
\(Q{M^2} = A{M^2} + A{Q^2}\) (định lí Pythagore)
\( \Rightarrow QM = \sqrt {{2^2} + {2^2}} = 2\sqrt 2 cm\)
Diện tích của hình vuông \(MNPQ\) là:
\(2\sqrt 2 .2\sqrt 2 = 8c{m^2}\)
Vậy diện tích hình vuông MNPQ bằng \(8\,c{m^2}.\)
Bài 3.33 trang 83 SGK Toán 8 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán liên quan đến tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các công thức sau:
Trong đó:
Phân tích bài toán 3.33:
Bài toán 3.33 thường đưa ra một tình huống thực tế liên quan đến các hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương, yêu cầu tính toán các đại lượng như diện tích, thể tích. Để giải bài toán, các em cần:
Ví dụ minh họa:
Giả sử một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Hãy tính:
Giải:
Lưu ý khi giải bài tập:
Mở rộng kiến thức:
Ngoài việc giải các bài tập trong SGK, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng thực tế của hình hộp chữ nhật và hình lập phương trong đời sống. Ví dụ, các thùng hàng, hộp quà, phòng học thường có hình dạng của hình hộp chữ nhật. Việc hiểu rõ về các hình này giúp các em giải quyết các vấn đề thực tế một cách dễ dàng hơn.
Tổng kết:
Bài 3.33 trang 83 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bằng cách nắm vững các công thức và áp dụng các kỹ năng giải toán, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Để luyện tập thêm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 hoặc trên các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn. Chúng tôi luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
