Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Mục 2 trang 41 SGK Toán 8 là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Chúng tôi sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về nội dung bài học, cách giải các bài tập và áp dụng kiến thức vào thực tế.
Biết rằng quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức
Biết rằng quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức cũng tương tự quy tắc cộng hai phân số có cùng mẫu, hãy thực hiện phép tính sau:
\(\frac{{a + 2b}}{3} + \frac{{2a - b}}{3}.\)
Phương pháp giải:
Ta dùng quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{a + 2b}}{3} + \frac{{2a - b}}{3} = \frac{{a + 2b + 2a - b}}{3} = \frac{{3a + b}}{3}\)
Thực hiện phép cộng \(\frac{{4{x^2} + 2y}}{{3x{y^2}}} + \frac{{5{x^2} - 2y}}{{3x{y^2}}}\).
Phương pháp giải:
Ta dùng quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{4{x^2} + 2y}}{{3x{y^2}}} + \frac{{5{x^2} - 2y}}{{3x{y^2}}} = \frac{{4{x^2} + 2y + 5{x^2} - 2y}}{{3x{y^2}}} = \frac{{9{x^2}}}{{3x{y^2}}} = \frac{{3x}}{{{y^2}}}\)
Biết rằng quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức cũng tương tự quy tắc cộng hai phân số có cùng mẫu, hãy thực hiện phép tính sau:
\(\frac{{a + 2b}}{3} + \frac{{2a - b}}{3}.\)
Phương pháp giải:
Ta dùng quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{a + 2b}}{3} + \frac{{2a - b}}{3} = \frac{{a + 2b + 2a - b}}{3} = \frac{{3a + b}}{3}\)
Thực hiện phép cộng \(\frac{{4{x^2} + 2y}}{{3x{y^2}}} + \frac{{5{x^2} - 2y}}{{3x{y^2}}}\).
Phương pháp giải:
Ta dùng quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{4{x^2} + 2y}}{{3x{y^2}}} + \frac{{5{x^2} - 2y}}{{3x{y^2}}} = \frac{{4{x^2} + 2y + 5{x^2} - 2y}}{{3x{y^2}}} = \frac{{9{x^2}}}{{3x{y^2}}} = \frac{{3x}}{{{y^2}}}\)
Mục 2 trang 41 SGK Toán 8 thường xoay quanh các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất liên quan đến tứ giác. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Việc hiểu rõ các khái niệm và định lý này là nền tảng để giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Dưới đây là một số bài tập điển hình thường gặp trong mục 2 trang 41 SGK Toán 8 và hướng dẫn giải chi tiết:
Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, ta có thể sử dụng một trong các cách sau:
Ví dụ: Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD song song BC. Chứng minh ABCD là hình bình hành.
Giải:
Vì AB song song CD và AD song song BC nên tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Trong hình bình hành, các cạnh đối bằng nhau và các góc đối bằng nhau. Sử dụng tính chất này, ta có thể tính độ dài cạnh hoặc góc chưa biết.
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có AB = 5cm, BC = 3cm và góc A = 60 độ. Tính độ dài các cạnh còn lại và số đo các góc còn lại.
Giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên:
Đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Tính chất này thường được sử dụng để chứng minh các điểm thẳng hàng hoặc tính độ dài đoạn thẳng.
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh OA = OC và OB = OD.
Giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Do đó, OA = OC và OB = OD.
Để giải các bài tập trong mục 2 trang 41 SGK Toán 8 một cách hiệu quả, bạn nên:
Kiến thức về tứ giác và các tính chất của chúng có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập ví dụ trên, bạn đã hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 2 trang 41 SGK Toán 8. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập nhé!
