Giải bài 3.13 trang 66 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 3.13 trang 66 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3.13 trang 66 SGK Toán 8 thường liên quan đến việc áp dụng các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến góc, cạnh, đường chéo. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Hình bình hành: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Hình chữ nhật: Là hình bình hành có một góc vuông. Các cạnh kề vuông góc với nhau, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Hình thoi: Là hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau. Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Hình vuông: Là hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau và một góc vuông.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3.13 trang 66 SGK Toán 8

Để giải bài 3.13 trang 66 SGK Toán 8, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
2. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ hơn về các yếu tố và mối quan hệ giữa chúng.
3. Phân tích đề bài: Xác định các kiến thức và tính chất hình học cần sử dụng để giải quyết bài toán.
4. Lập luận: Sử dụng các kiến thức và tính chất đã xác định để lập luận và chứng minh các kết luận của bài toán.
5. Viết lời giải: Viết lời giải một cách rõ ràng, logic và chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 3.13 trang 66 SGK Toán 8

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng: a) F là trung điểm của AC; b) Tam giác ADF có diện tích bằng tam giác CDF.

Lời giải:

1. a) Chứng minh F là trung điểm của AC:

   Xét tam giác ABC, ta có E là trung điểm của AB và F là giao điểm của DE và AC. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC với đường thẳng DE, ta có:

   (AE/EB) * (BD/DC) * (CF/FA) = 1

   Vì E là trung điểm của AB nên AE/EB = 1. Vì ABCD là hình bình hành nên BD/DC = 1. Do đó:

   1 * 1 * (CF/FA) = 1 => CF/FA = 1 => CF = FA. Vậy F là trung điểm của AC.

2. b) Chứng minh diện tích tam giác ADF bằng diện tích tam giác CDF:

   Vì F là trung điểm của AC nên AF = FC. Hai tam giác ADF và CDF có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống cạnh AC. Do đó:

   Diện tích tam giác ADF = (1/2) * AF * h

   Diện tích tam giác CDF = (1/2) * FC * h

   Vì AF = FC nên diện tích tam giác ADF = diện tích tam giác CDF.

Bài tập luyện tập tương tự

Để củng cố kiến thức về bài 3.13 trang 66 SGK Toán 8, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 3.14 trang 66 SGK Toán 8
• Bài 3.15 trang 67 SGK Toán 8
• Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8

Lời khuyên khi học Toán 8

Để học tốt môn Toán 8, các em cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản về các khái niệm, định lý, tính chất hình học.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập để rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Tìm hiểu các phương pháp giải toán khác nhau để có thể áp dụng vào các bài toán tương tự.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn trong quá trình học tập.

Chúc các em học tốt môn Toán 8!