Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.14 trang 10 SGK Toán 8 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Trong lĩnh vực khí tượng học,
Đề bài
Trong lĩnh vực khí tượng học, người ta sử dụng chỉ số nhiệt để mô tả mức độ nóng của không khí ngoài trời (chỉ số nhiệt càng lớn thì không khí càng nóng).
Để tính chỉ số nhiệt, các nhà khí tượng học sử dụng đa thức sau:
\(I = - 42 + 2x + 10y - 0,2xy - 0,007{x^2} - 0,05{y^2} + 0,001{x^2}y - 0,000002{x^2}{y^2},\)
Trong đó \(I\) là chỉ số nhiệt, \(x\) là độ ẩm \(\left( \% \right)\) và \(y\) là nhiệt độ \(\left( {^\circ F} \right)\) của không khí.
Tại một thời điểm, thành phố A có độ ẩm là 40% và nhiệt độ của không khí là \(100^\circ F\), còn thành phố B có độ ẩm là 50% và nhiệt độ của không khí là \(90^\circ F\). Tính chỉ số nhiệt của mỗi thành phố và cho biết không khí ở thành phố nào nóng hơn tại thời điểm đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tính được chỉ số nhiệt của thành phố A, ta thay các chỉ số về độ ẩm và nhiệt độ của thành phố A vào biểu thức tính chỉ số nhiệt.
Tương tự như vậy tính chỉ số nhiệt của thành phố B.
So sánh chỉ số nhiệt của hai thành phố, thành phố nào có chỉ số nhiệt cao hơn thì nóng hơn, thành phố nào có chỉ số nhiệt thấp hơn thì nhiệt độ thấp hơn.
Lời giải chi tiết
Ta có chỉ số nhiệt của thành phố A là:
\(\begin{array}{l}I = - 42 + 2.40 + 10.100 - 0,2.40.100 - 0,{007.40^2} - 0,{05.100^2} + 0,{001.40^2}.100 - 0,{000002.40^2}{.100^2}\\ = - 3345,2\end{array}\)
Ta có chỉ số nhiệt của thành phố B là:
\(\begin{array}{l}I = - 42 + 2.50 + 10.90 - 0,2.50.90 - 0,{007.50^2} - 0,{05.90^2} + 0,{001.50^2}.90 - 0,{000002.50^2}{90^2}\\ = - 3780\end{array}\)
So sánh chỉ số nhiệt của cả hai thành phố ta thấy chỉ số
Bài 1.14 trang 10 SGK Toán 8 thuộc chương 1: Đa thức một biến, tập trung vào việc thực hiện các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức và các phép cộng, trừ đa thức để giải quyết.
Bài tập 1.14 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 1.14 trang 10 SGK Toán 8 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Thu gọn đa thức: A = 2x2 - 3x + 5x2 + 1 - x
Giải:
A = (2x2 + 5x2) + (-3x - x) + 1
A = 7x2 - 4x + 1
Vậy đa thức A sau khi thu gọn là 7x2 - 4x + 1. Bậc của đa thức A là 2.
Đề bài: Thực hiện phép cộng đa thức: B = (x2 - 2x + 1) + (3x2 + x - 2)
Giải:
B = (x2 + 3x2) + (-2x + x) + (1 - 2)
B = 4x2 - x - 1
Vậy tổng của hai đa thức là 4x2 - x - 1.
Kiến thức về đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, đa thức được sử dụng để mô tả các hàm số, giải các phương trình, và xây dựng các mô hình toán học.
Để củng cố kiến thức về đa thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 1.14 trang 10 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản về đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
