Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 2.32 trang 52 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác và đầy đủ.
Thực hiện các phép tính sau:
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\frac{{{y^2} - 4y + 4}}{{3 - 9y}}.\frac{{3y - 1}}{{3{y^2} - 12}}\)
b) \(\frac{{{c^2} - {d^2}}}{{cd}}:\frac{1}{{cd + {d^2}}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các phương pháp chia hai phân thức để thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}\frac{{{y^2} - 4y + 4}}{{3 - 9y}}.\frac{{3y - 1}}{{3{y^2} - 12}}\\ = \frac{{\left( {{y^2} - 4y + 4} \right)\left( {3y - 1} \right)}}{{\left( {3 - 9y} \right)\left( {3{y^2} - 12} \right)}}\\ = \frac{{{{\left( {y - 2} \right)}^2}\left( {3y - 1} \right)}}{{ - 3\left( {3y - 1} \right).3\left( {y - 2} \right)\left( {y + 2} \right)}}\\ = \frac{{\left( {y - 2} \right)}}{{ - 9\left( {y + 2} \right)}}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\frac{{{c^2} - {d^2}}}{{cd}}:\frac{1}{{cd + {d^2}}}\\ = \frac{{{c^2} - {d^2}}}{{cd}}.\frac{{cd + {d^2}}}{1}\\ = \frac{{\left( {{c^2} - {d^2}} \right).\left( {cd + {d^2}} \right)}}{{cd}}\\ = \frac{{\left( {{c^2} - {d^2}} \right).\left( {c + d} \right)d}}{{cd}}\\ = \frac{{\left( {{c^2} - {d^2}} \right).\left( {c + d} \right)}}{c}\end{array}\)
Bài 2.32 trang 52 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Sau đó, phân tích các dữ kiện đã cho và tìm mối liên hệ giữa chúng với các kiến thức đã học. Việc vẽ hình minh họa cũng rất quan trọng, giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
(Giả sử bài toán cụ thể là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), biết AB = 6cm, CD = 10cm, AD = 5cm. Tính độ dài đường cao của hình thang.)
Lời giải:
Vậy, độ dài đường cao của hình thang ABCD là √21 cm.
Ngoài bài 2.32 trang 52, SGK Toán 8 còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình thang cân. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, học sinh cần áp dụng linh hoạt các tính chất và định lý của hình thang cân, kết hợp với các kiến thức về tam giác đồng dạng, tam giác vuông và các công thức tính diện tích.
Để nắm vững kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên làm thêm các bài tập trong sách bài tập, đề thi thử và các bài tập trực tuyến. Việc tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập cũng rất quan trọng, giúp học sinh phát hiện ra những điểm yếu và khắc phục kịp thời.
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 8:
Bài 2.32 trang 52 SGK Toán 8 là một bài tập điển hình về hình thang cân. Việc nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng linh hoạt các phương pháp giải sẽ giúp học sinh giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt môn Toán!
