Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 của giaitoan.edu.vn. Chúng tôi xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1 trang 12, 13 sách giáo khoa Toán 8.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Quãng đường
Cho hàm số \(y = mx + m - 1\) (biến x). Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì \(m \ne 0\).
Nhịp tim tối đa của một người là số nhịp tim cao nhất trong một phút của người đó khi tập thể dục mà vẫn đảm bảo sự an toàn cho tim mạch. Theo Hiệp hội Tim mạch Hoa Kỳ (AHA), nhọp tim tối đa H của một người bình thường phụ thuộc vào độ tuổi a của người đó theo công thức \(H = 220 - a\).
a) H có là hàm số bậc nhất của a không?
b) Dựa theo công thức trên, tính nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 30 tuổi; 40 tuổi; 50 tuổi.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa của hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
a) H là hàm số bậc nhất của a vì nếu đổi lại thành \(H = - a + 220\) thì nó sẽ có dạng \(y = ax + b\) trong đó \(a = - 1\) và \(b = 220\).
b) Nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 30 tuổi là: \(H = 220 - 30 = 190\)
Nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 40 tuổi là: \(H = 220 - 40 = 180\)
Nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 50 tuổi là: \(H = 220 - 50 = 170\).
Quãng đường \(AB\) dài 8 km. Một xe máy đi từ \(B\) về \(C\) với tốc độ không đổi 40 km/h (Hình 5.20).
a) Hãy cho biết quãng đường xe máy đi được sau x giờ. Gọi y (km) là khoảng cách giữa xe máy và địa điểm A sau x giờ. Hãy biểu diễn y theo x.
b) Theo em, y có phải là hàm số của x không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào mối quan hệ giữa đại lượng x và y mà đề bài cho, ta biểu điễn được y theo x. Để y là hàm số của x thì ta xét xem nếu với mỗi giá trị của đại lượng x xác định được chỉ một giá trị y thì ta nói y là hàm số của x và x là biến của y.
Lời giải chi tiết:
a) Quãng đường xe máy đi được sau x giờ là: \(s = 40.x\)(km)
Gọi y (km) là khoảng cách giữa xe máy và địa điểm A sau x giờ: \(y = 40x + 8\)
b) Theo em, y là hàm số của x vì mỗi giá trị của đại lượng x chỉ xác định được một giá trị của đại lượng y.
Để đổi nhiệt độ từ độ C (Celsius) sang độ F (Fahrenheit), người ta có công thức \(F = 1,8C + 32\).
a) F có là hàm số bậc nhất theo C không?
b) Nhiệt độ phòng là \(25^\circ C\) thì tương ứng bao nhiêu độ F?
c) Trong điều kiện thường, nước sôi ở bao nhiêu độ F?
d) Viết công thức tính C theo F. C có phải là hàm số bậc nhất của F không?
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
a) Hàm số \(F = 1,8C + 32\) là hàm số bậc nhất vì nó có dạng \(y = ax + b\). Trong đó \(a = 1,8;b = 32\)
b) Thay \(C = 25^\circ C\) vào công thức đổi nhiệt độ: \(F = 1,8.25 + 32 = 77\left( {^\circ F} \right)\)
c) Nước sôi ở \(100^\circ C\), thay vào công thức đổi nhiệt độ ta có: \(F = 1,8.100 + 32 = 212\left( {^\circ F} \right)\)
d) Dựa vào công thức tính F, ta có công thức tính C như sau:
\(\begin{array}{l}F = 1,8C + 32\\ = > C = \frac{{F - 32}}{{1,8}}\end{array}\)
Công thức này không phải là hàm số bậc nhất vì nó không có dạng \(y = ax + b\).
Quãng đường \(AB\) dài 8 km. Một xe máy đi từ \(B\) về \(C\) với tốc độ không đổi 40 km/h (Hình 5.20).
a) Hãy cho biết quãng đường xe máy đi được sau x giờ. Gọi y (km) là khoảng cách giữa xe máy và địa điểm A sau x giờ. Hãy biểu diễn y theo x.
b) Theo em, y có phải là hàm số của x không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào mối quan hệ giữa đại lượng x và y mà đề bài cho, ta biểu điễn được y theo x. Để y là hàm số của x thì ta xét xem nếu với mỗi giá trị của đại lượng x xác định được chỉ một giá trị y thì ta nói y là hàm số của x và x là biến của y.
Lời giải chi tiết:
a) Quãng đường xe máy đi được sau x giờ là: \(s = 40.x\)(km)
Gọi y (km) là khoảng cách giữa xe máy và địa điểm A sau x giờ: \(y = 40x + 8\)
b) Theo em, y là hàm số của x vì mỗi giá trị của đại lượng x chỉ xác định được một giá trị của đại lượng y.
Cho hàm số \(y = mx + m - 1\) (biến x). Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì \(m \ne 0\).
Để đổi nhiệt độ từ độ C (Celsius) sang độ F (Fahrenheit), người ta có công thức \(F = 1,8C + 32\).
a) F có là hàm số bậc nhất theo C không?
b) Nhiệt độ phòng là \(25^\circ C\) thì tương ứng bao nhiêu độ F?
c) Trong điều kiện thường, nước sôi ở bao nhiêu độ F?
d) Viết công thức tính C theo F. C có phải là hàm số bậc nhất của F không?
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
a) Hàm số \(F = 1,8C + 32\) là hàm số bậc nhất vì nó có dạng \(y = ax + b\). Trong đó \(a = 1,8;b = 32\)
b) Thay \(C = 25^\circ C\) vào công thức đổi nhiệt độ: \(F = 1,8.25 + 32 = 77\left( {^\circ F} \right)\)
c) Nước sôi ở \(100^\circ C\), thay vào công thức đổi nhiệt độ ta có: \(F = 1,8.100 + 32 = 212\left( {^\circ F} \right)\)
d) Dựa vào công thức tính F, ta có công thức tính C như sau:
\(\begin{array}{l}F = 1,8C + 32\\ = > C = \frac{{F - 32}}{{1,8}}\end{array}\)
Công thức này không phải là hàm số bậc nhất vì nó không có dạng \(y = ax + b\).
Nhịp tim tối đa của một người là số nhịp tim cao nhất trong một phút của người đó khi tập thể dục mà vẫn đảm bảo sự an toàn cho tim mạch. Theo Hiệp hội Tim mạch Hoa Kỳ (AHA), nhọp tim tối đa H của một người bình thường phụ thuộc vào độ tuổi a của người đó theo công thức \(H = 220 - a\).
a) H có là hàm số bậc nhất của a không?
b) Dựa theo công thức trên, tính nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 30 tuổi; 40 tuổi; 50 tuổi.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa của hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
a) H là hàm số bậc nhất của a vì nếu đổi lại thành \(H = - a + 220\) thì nó sẽ có dạng \(y = ax + b\) trong đó \(a = - 1\) và \(b = 220\).
b) Nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 30 tuổi là: \(H = 220 - 30 = 190\)
Nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 40 tuổi là: \(H = 220 - 40 = 180\)
Nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 50 tuổi là: \(H = 220 - 50 = 170\).
Mục 1 của chương trình Toán 8 thường tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về các phép toán cơ bản, các biểu thức đại số đơn giản, và các khái niệm về số thực. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Thông thường, mục 1 trang 12, 13 SGK Toán 8 sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải tốt các bài tập trong mục 1, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản về số thực, biểu thức đại số, lũy thừa và căn bậc hai. Ngoài ra, các em cũng cần rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức, sử dụng các tính chất của phép toán và các quy tắc về lũy thừa, căn bậc hai.
Dưới đây là một số phương pháp giải bài tập thường được sử dụng:
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: A = 2x + 3y khi x = 1, y = -2
Giải:
Thay x = 1 và y = -2 vào biểu thức A, ta có:
A = 2 * 1 + 3 * (-2) = 2 - 6 = -4
Vậy, giá trị của biểu thức A là -4.
Giaitoan.edu.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp các bài giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong SGK Toán 8. Chúng tôi có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, nhiệt tình, sẵn sàng hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích, giúp các em ôn tập và nâng cao kiến thức.
Hy vọng rằng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập trong mục 1 trang 12, 13 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt!
