Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 1.29 trang 24 SGK Toán 8. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn trong quá trình học tập.
a) Tính giá trị
Đề bài
a) Tính giá trị \({\left( {x + y} \right)^2}\) và \({\left( {x - y} \right)^2}\), biết rằng \({x^2} + {y^2} = 13\) và \(xy = 6.\)
b) Tính giá trị của \({x^2} + {y^2}\) và \(xy,\) biết rằng \({\left( {x + y} \right)^2} = 25\) và \({\left( {x - y} \right)^2} = 9.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \({\left( {x + y} \right)^2} = {x^2} + 2xy + {y^2} = 13 + 2.6 = 25.\)
\({\left( {x - y} \right)^2} = {x^2} - 2xy + {y^2} = 13 - 2.6 = 1.\)
b) Ta có \({\left( {x + y} \right)^2} = {x^2} + {y^2} + 2xy = 25\)
\({\left( {x - y} \right)^2} = {x^2} + {y^2} - 2xy = 9.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2\left( {{x^2} + {y^2}} \right) = 25 + 9\\ \Rightarrow {x^2} + {y^2} = 7\end{array}\)
\( \Rightarrow xy = \left( {25 - 7} \right):2 = 9\)
Bài 1.29 trang 24 SGK Toán 8 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến việc sử dụng các tính chất của hình bình hành. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình bình hành, bao gồm:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán có nội dung cụ thể về một hình bình hành và yêu cầu tính toán các yếu tố liên quan, ví dụ: tính độ dài cạnh, góc, diện tích,...). Để minh họa, chúng ta sẽ giả định bài toán như sau:
Cho hình bình hành ABCD, biết AB = 5cm, AD = 3cm và góc BAD = 60o. Tính diện tích hình bình hành ABCD.
Kết luận: Diện tích hình bình hành ABCD là khoảng 12.99 cm2.
Ngoài bài 1.29, các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự về hình bình hành, bao gồm:
Để giải các bài tập này, các em cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình bình hành, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Lưu ý: Khi giải bài tập, các em nên vẽ hình để dễ dàng hình dung và phân tích bài toán. Đồng thời, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài 1.29 trang 24 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hình bình hành và các tính chất của nó. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
