Giải bài 2.30 trang 51 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 2.30 trang 51 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.

Trong Hình 2.5, hình bình hành F có diện tích là

Đề bài

Trong Hình 2.5, hình bình hành F có diện tích là \(8{x^2} + 14x + 3\) mét vuông và chiều cao là \(2x + 3\) mét. Hình bình hành G có diện tích là \(12{x^2} - 4x\) mét vuông và chiều cao là \(3x - 1\) mét. Tính diện tích của tam giác vuông H theo x.

Giải bài 2.30 trang 51 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.30 trang 51 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 2

Áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành và tính diện tích tam giác vuông, các phương pháp nhân hai phân thức để tính diện tích tam giác vuông theo x.

Lời giải chi tiết

Ta thấy chiều cao của tam giác vuông H cũng là cạnh đáy của hình bình hành F.

Cạnh đáy của tam giác vuông H cũng là cạnh đáy của hình bình hành G.

Vậy chiều cao của tam giác vuông H là:

\(\frac{{{S_{hbhF}}}}{{{h_{hbhF}}}} = \frac{{8{x^2} + 14x + 3}}{{2x + 3}} = \frac{{\left( {4x + 1} \right)\left( {2x + 3} \right)}}{{2x + 3}} = 4x + 1\)

Cạnh đáy của tam giác vuông H là:

\(\frac{{{S_{hbhG}}}}{{{h_{hbhG}}}} = \frac{{12{x^2} - 4x}}{{3x - 1}} = \frac{{\left( {3x - 1} \right)4x}}{{3x - 1}} = 4x\)

Diện tích tam giác vuông H là:

\(\frac{1}{2}.\left( {4x + 1} \right).4x = \frac{{4x\left( {4x + 1} \right)}}{2} = \frac{{16{x^2} + 4x}}{2} = \frac{{2\left( {8{x^2} + 2x} \right)}}{2} = 8{x^2} + 2x\)

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.30 trang 51 SGK Toán 8 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên toán học. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 2.30 trang 51 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 2.30 trang 51 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:

Định nghĩa hình chữ nhật: Hình chữ nhật là hình có bốn góc vuông.
Tính chất của hình chữ nhật: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau.
Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Tứ giác có bốn góc vuông, tứ giác có ba góc vuông, tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau.

Phân tích đề bài 2.30 trang 51 SGK Toán 8

Đề bài 2.30 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Để làm được điều này, học sinh cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và lựa chọn dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật phù hợp.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2.30 trang 51 SGK Toán 8

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài 2.30 trang 51 SGK Toán 8, bao gồm các bước thực hiện và giải thích cụ thể:

Bước 1: Vẽ hình: Vẽ hình minh họa cho bài toán, chú thích các điểm và đường thẳng quan trọng.
Bước 2: Phân tích dữ kiện: Xác định các dữ kiện đã cho trong đề bài, ví dụ như độ dài các cạnh, số đo các góc, mối quan hệ giữa các điểm.
Bước 3: Lựa chọn phương pháp: Dựa trên các dữ kiện đã cho, lựa chọn phương pháp chứng minh tứ giác là hình chữ nhật phù hợp.
Bước 4: Thực hiện chứng minh: Viết lời giải chi tiết, sử dụng các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật để chứng minh.
Bước 5: Kiểm tra lại: Kiểm tra lại lời giải để đảm bảo tính chính xác và logic.

Ví dụ minh họa giải bài 2.30 trang 51 SGK Toán 8

Bài toán: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.

Giải:

Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:

AB = CD (giả thiết)
AD = BC (giả thiết)
BD là cạnh chung

Vậy, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c)
Suy ra, ∠ABD = ∠CDB (hai góc tương ứng)
Mà ∠ABD và ∠CDB là hai góc so le trong tạo bởi AB và CD, nên AB // CD.
Tương tự, ta có thể chứng minh được AD // BC.
Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành.
Xét tam giác ABD, ta có ∠BAD + ∠ABD + ∠ADB = 180° (tổng ba góc trong một tam giác)
Vì ABCD là hình bình hành, nên ∠BAD = ∠BCD và ∠ABD = ∠CDB.
Nếu ∠BAD = 90°, thì ∠BCD = 90° và ∠ABD = ∠CDB = 90°.
Vậy, tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

Luyện tập thêm các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình chữ nhật, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán khó.

Tổng kết

Bài 2.30 trang 51 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.