Giải bài 1.5 trang 6 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 1.5 trang 6 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, cùng với đó là những kiến thức nền tảng cần thiết để nắm vững nội dung chương trình Toán 8.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.

Viết hai đơn thức đồng dạng với đơn thức

Đề bài

Viết hai đơn thức đồng dạng với đơn thức \( - 2x{y^2}\) rồi tính tổng và hiệu của hai đơn thức đó

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.5 trang 6 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Tìm hai đơn thức đồng dạng với đơn thức \( - 2x{y^2}\) (hay tìm hai đơn thức có hệ số khác 0 và có phần biến giống với đơn thức \( - 2x{y^2}\))

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng tính tổng và hiệu hai đơn thức vừa tìm được.

Lời giải chi tiết

Hai đơn thức đồng dạng với \( - 2x{y^2}\) là: \(6x{y^2};\,\, - 6x{y^2}\)

Tổng hai đơn thức trên là: \(6x{y^2} + \left( { - 6x{y^2}} \right) = \left( {6 - 6} \right)x{y^2} = 0\)

Hiệu hai đơn thức trên là: \(6x{y^2} - \left( { - 6x{y^2}} \right) = \left( {6 + 6} \right)x{y^2} = 12x{y^2}\)

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 1.5 trang 6 SGK Toán 8 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 trên đề thi toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 1.5 trang 6 SGK Toán 8: Phân tích và Hướng dẫn Giải Chi Tiết

Bài 1.5 trang 6 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc thực hiện các phép toán với đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như các hằng đẳng thức đáng nhớ.

Nội dung Bài 1.5 trang 6 SGK Toán 8

Bài tập yêu cầu thực hiện các phép tính sau:

a) 5x² + 3x - 2 + 4x² - x + 5
b) 3x²y - 2xy² + 5x²y + 3xy² - x²
c) (3x + 2)(x - 1)
d) (x + 3)(x² - 2x + 1)

Hướng dẫn Giải Chi Tiết

a) 5x² + 3x - 2 + 4x² - x + 5

Để giải bài này, ta thực hiện cộng các đơn thức đồng dạng:

Các đơn thức chứa x²: 5x² + 4x² = 9x²
Các đơn thức chứa x: 3x - x = 2x
Các hằng số: -2 + 5 = 3

Vậy, 5x² + 3x - 2 + 4x² - x + 5 = 9x² + 2x + 3

b) 3x²y - 2xy² + 5x²y + 3xy² - x²

Tương tự như trên, ta cộng các đơn thức đồng dạng:

Các đơn thức chứa x²y: 3x²y + 5x²y = 8x²y
Các đơn thức chứa xy²: -2xy² + 3xy² = xy²
Đơn thức chứa x²: -x²

Vậy, 3x²y - 2xy² + 5x²y + 3xy² - x² = 8x²y + xy² - x²

c) (3x + 2)(x - 1)

Áp dụng công thức (a + b)(a - b) = a² - b² và quy tắc nhân đa thức, ta có:

(3x + 2)(x - 1) = 3x(x - 1) + 2(x - 1) = 3x² - 3x + 2x - 2 = 3x² - x - 2

d) (x + 3)(x² - 2x + 1)

Áp dụng quy tắc nhân đa thức, ta có:

(x + 3)(x² - 2x + 1) = x(x² - 2x + 1) + 3(x² - 2x + 1) = x³ - 2x² + x + 3x² - 6x + 3 = x³ + x² - 5x + 3

Lưu ý khi Giải Bài Tập về Đa Thức

Luôn chú ý đến các quy tắc về dấu (+, -) khi thực hiện các phép toán.
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để đơn giản hóa biểu thức.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của Bài Tập về Đa Thức

Các bài tập về đa thức là nền tảng quan trọng cho việc học các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán học, như phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình bậc hai, và các bài toán về hàm số.

Tổng kết

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 1.5 trang 6 SGK Toán 8. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.