Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 5.37 trang 34 SGK Toán 8. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 8.
Bài 5.37 thuộc chương trình Toán 8 tập 1, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Chúng tôi sẽ phân tích từng bước giải, cung cấp các ví dụ minh họa để các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải.
Giải các phương trình sau: a) \(2x - 7 = 8 - 4x\)
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(2x - 7 = 8 - 4x\)
b) \(2\left( {y - \frac{1}{2}} \right) - 3 = 1 + 7y\)
c) \({x^2} - 3x + 1 = x\left( {x - 5} \right)\)
d) \(\frac{{x - 2}}{3} + x = \frac{{3x + 1}}{5} + \frac{{x + 5}}{6}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải các phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}2x - 7 = 8 - 4x\\2x + 4x = 8 + 7\\6x = 15\\x = \frac{5}{2}\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{5}{2}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}2\left( {y - \frac{1}{2}} \right) - 3 = 1 + 7y\\2y - 1 - 3 = 1 + 7y\\2y - 7y = 1 + 1 + 3\\ - 5y = 5\\y = - 1\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(y = - 1\)
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}{x^2} - 3x + 1 = x\left( {x - 5} \right)\\{x^2} - 3x + 1 = {x^2} - 5x\\{x^2} - {x^2} - 3x + 5x = - 1\\2x = - 1\\x = - \frac{1}{2}\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = - \frac{1}{2}\)
d) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{x - 2}}{3} + x = \frac{{3x + 1}}{5} + \frac{{x + 5}}{6}\\\frac{{10\left( {x - 2} \right)}}{{30}} + \frac{{30x}}{{30}} = \frac{{6\left( {3x + 1} \right)}}{{30}} + \frac{{5\left( {x + 5} \right)}}{{30}}\\10x - 20 + 30x = 18x + 6 + 5x + 25\\10x - 18x - 5x + 30x = 6 + 25 + 20 \\ 17x = 51\\x = 3 \end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 3 \)
Bài 5.37 trang 34 SGK Toán 8 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết bài toán. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
Nội dung bài 5.37: (Giả sử bài toán là về tính độ dài đường trung bình của hình thang cân)
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 6cm, CD = 10cm, AD = BC = 5cm. Tính độ dài đường trung bình của hình thang.
Lời giải:
Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC.
Khi đó, MN = (AB + CD) / 2 = (6 + 10) / 2 = 8cm.
Vậy, độ dài đường trung bình của hình thang ABCD là 8cm.
Ngoài bài 5.37, học sinh cần luyện tập thêm các dạng bài tập khác về hình thang cân để nắm vững kiến thức. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Hình thang cân là một loại hình thang đặc biệt, có hai cạnh bên bằng nhau. Nó có nhiều tính chất quan trọng, như:
Việc hiểu rõ các tính chất này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán về hình thang cân một cách dễ dàng và hiệu quả.
Để củng cố kiến thức, học sinh nên luyện tập thêm với các bài toán tương tự. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK Toán 8, sách bài tập Toán 8, hoặc trên các trang web học toán online như giaitoan.edu.vn.
Ví dụ:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 4cm, CD = 8cm, góc A = 60 độ. Tính độ dài AD.
(Lời giải tương tự, sử dụng các tính chất của hình thang cân và tam giác)
Bài 5.37 trang 34 SGK Toán 8 là một bài toán điển hình về hình thang cân. Việc nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài toán này sẽ giúp học sinh tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8.
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 5.37 trang 34 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt!
