Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 2.33 trang 52 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác và đầy đủ.
Rút gọn các biểu thức sau:
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\left( {b - \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{a + b}}} \right).\left( {\frac{{2b}}{a} - \frac{{4b}}{{a - b}}} \right)\)
b) \(\left( {\frac{{{x^2}}}{{{y^2}}} + \frac{y}{x}} \right):\left( {\frac{x}{{{y^2}}} - \frac{1}{y} + \frac{1}{x}} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các phương pháp chia hai phân thức để thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}\left( {b - \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{a + b}}} \right).\left( {\frac{{2b}}{a} - \frac{{4b}}{{a - b}}} \right)\\ = \left( {\frac{{b\left( {a + b} \right) - {a^2} - {b^2}}}{{a + b}}} \right).\left( {\frac{{2b\left( {a - b} \right) - 4ab}}{{a\left( {a - b} \right)}}} \right)\\ = \left( {\frac{{ab + {b^2} - {a^2} - {b^2}}}{{a + b}}} \right).\left( {\frac{{2ab - 2{b^2} - 4ab}}{{a\left( {a - b} \right)}}} \right)\\ = \left( {\frac{{ab - {a^2}}}{{a + b}}} \right).\left( {\frac{{2{b^2} - 2ab}}{{a\left( {a - b} \right)}}} \right)\\ = \left( {\frac{{ab - {a^2}}}{{a + b}}} \right).\left( {\frac{{ - 2b\left( {a - b} \right)}}{{a\left( {a - b} \right)}}} \right)\\ = \left( {\frac{{ab - {a^2}}}{{a + b}}} \right).\frac{{ - 2b}}{a}\\ = \frac{{\left( {ab - {a^2}} \right). - 2b}}{{a\left( {a + b} \right)}}\\ = \frac{{ - 2a{b^2} + 2{a^2}b}}{{{a^2} + ab}}\\ = \frac{{2ab - 2b}}{{a + b}}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\left( {\frac{{{x^2}}}{{{y^2}}} + \frac{y}{x}} \right):\left( {\frac{x}{{{y^2}}} - \frac{1}{y} + \frac{1}{x}} \right)\\ = \frac{{{x^3} + {y^3}}}{{x{y^2}}}:\frac{{{x^2} - xy + {y^2}}}{{x{y^2}}}\\ = \frac{{{x^3} + {y^3}}}{{x{y^2}}}.\frac{{x{y^2}}}{{{x^2} - xy + {y^2}}}\\ = x + y\end{array}\)
Bài 2.33 trang 52 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là tính chất về các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến hình chữ nhật. Cụ thể, đề bài thường đưa ra một hình chữ nhật ABCD và yêu cầu chứng minh một mối quan hệ nào đó giữa các điểm, đường thẳng hoặc góc trong hình. Việc đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu là bước đầu tiên quan trọng để giải quyết bài toán.
Để giải bài 2.33 trang 52 SGK Toán 8, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp chứng minh hình học cơ bản như:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh rằng giao điểm của hai đường chéo của hình chữ nhật là trung điểm của mỗi đường chéo. Chúng ta có thể giải bài toán này như sau:
Để nắm vững kiến thức về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể thực hiện các bài tập sau:
Ngoài việc giải bài tập, các em có thể tìm hiểu thêm về các loại hình tứ giác khác như hình bình hành, hình thoi, hình thang cân. Việc so sánh và đối chiếu các loại hình này sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về các tính chất hình học và mở rộng kiến thức.
Bài 2.33 trang 52 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải bài tập hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình chữ nhật | Là hình tứ giác có bốn góc vuông. |
| Đường chéo | Là đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau của hình tứ giác. |
| Nguồn: Sách giáo khoa Toán 8 | |
