Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.15 trang 13 SGK Toán 8 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Cho hai đa thức
Đề bài
Cho hai đa thức \(P = {x^3}{y^4} - 4{x^2}{y^2} - 4x + 6\)vvà \(Q = 5{x^2}{y^2} - 3{x^3}{y^4} + x - 1\). Tính \(P + Q\) và \(P - Q\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Viết biểu thức \(P + Q\) và \(P - Q\), bỏ ngoặc
Sắp xếp các đơn thức đồng dạng về cùng một nhóm
Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong mỗi nhóm.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(P + Q = \left( {{x^3}{y^4} - 4{x^2}{y^2} - 4x + 6} \right) + \left( {5{x^2}{y^2} - 3{x^3}{y^4} + x - 1} \right)\)
\(\begin{array}{l} = {x^3}{y^4} - 4{x^2}{y^2} - 4x + 6 + 5{x^2}{y^2} - 3{x^3}{y^4} + x - 1\\ = \left( {{x^3}{y^4} - 3{x^3}{y^4}} \right) + \left( { - 4{x^2}{y^2} + 5{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - 4x + x} \right) + \left( {6 - 1} \right)\\ = - 2{x^3}{y^4} + {x^2}{y^2} - 3x + 5\end{array}\)
\(P - Q = \left( {{x^3}{y^4} - 4{x^2}{y^2} - 4x + 6} \right) - \left( {5{x^2}{y^2} - 3{x^3}{y^4} + x - 1} \right)\)
\(\begin{array}{l} = {x^3}{y^4} - 4{x^2}{y^2} - 4x + 6 - 5{x^2}{y^2} + 3{x^3}{y^4} - x + 1\\ = \left( {{x^3}{y^4} + 3{x^3}{y^4}} \right) + \left( { - 4{x^2}{y^2} - 5{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - 4x - x} \right) + \left( {6 + 1} \right)\\ = 4{x^3}{y^4} - 9{x^2}{y^2} - 5x + 7\end{array}\)
Bài 1.15 trang 13 SGK Toán 8 thuộc chương 1: Đa thức một biến. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên đa thức, đặc biệt là phép nhân đa thức để giải quyết. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 1.15 trang 13 SGK Toán 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.15 trang 13 SGK Toán 8, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Giả sử bài tập cụ thể là: Thực hiện phép tính: (x + 2)(x - 3))
Giải:
(x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Vậy, (x + 2)(x - 3) = x2 - x - 6
Ngoài bài 1.15 trang 13 SGK Toán 8, các em có thể gặp các bài tập tương tự như:
Để giải các bài tập này, các em cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đa thức, các em nên luyện tập thêm các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán 8, các em cần:
Hy vọng bài giải bài 1.15 trang 13 SGK Toán 8 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về đa thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
