Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 3.43 trang 90 SGK Toán 8. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp phương pháp giải bài tập Toán 8 một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài 3.43 thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Chúng tôi sẽ hướng dẫn các em từng bước, từ việc phân tích đề bài đến việc đưa ra lời giải chính xác.
Cho
Đề bài
Cho \(ABCD\) là hình bình hành có góc \(C\) là góc nhọn. Trên tia đối của tia \(DC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(AD = AE\) ( \(E\) khác \(D\)). Chứng minh rằng \(ABCE\) là một hình thang cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất hình bình hành và tính chất hình thang cân để chứng minh.
Lời giải chi tiết
Ta có:
Tam giác \(ABCD\) là hình bình hành
→ \(AB//DC\)
Mà \(DE\) là cạnh đối của \(DC\)
→ \(AB//CE\)
→ Tứ giác \(ABCE\) là hình thang
Lại có: \(\widehat {DCB} = \widehat {EDA}\) (do hai góc này ở vị trí đồng vị)
Mà \(\widehat {EDA} = \widehat {DEA}\) (do tam giác \(AED\) cân)
→ \(\widehat {DCB} = \widehat {DEA}\)
→ Tứ giác \(ABCE\) là hình thang cân vì có hai góc kề 1 đáy bằng nhau.
Bài 3.43 trang 90 SGK Toán 8 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết bài toán. Để giải bài này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có góc A = 80o. Tính các góc còn lại của hình thang.)
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên:
Ta có tổng các góc trong một tứ giác bằng 360o. Do đó:
Góc A + góc B + góc C + góc D = 360o
80o + 80o + góc C + góc D = 360o
160o + 2 * góc C = 360o
2 * góc C = 200o
Góc C = 100o
Vậy, góc D = góc C = 100o
Kết luận: Các góc còn lại của hình thang cân ABCD là: góc B = 80o, góc C = 100o, góc D = 100o.
Để hiểu sâu hơn về hình thang cân, các em có thể thực hành thêm các bài tập tương tự. Ví dụ:
Các bài tập này sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức về hình thang cân.
Hình học là một trong những lĩnh vực quan trọng của Toán học, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về không gian và các đối tượng xung quanh. Việc nắm vững kiến thức về hình học không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn ứng dụng vào thực tế cuộc sống.
Ví dụ, kiến thức về hình học được sử dụng trong kiến trúc, xây dựng, thiết kế đồ họa và nhiều lĩnh vực khác. Do đó, việc học tốt môn Toán, đặc biệt là phần hình học, là rất quan trọng.
Giaitoan.edu.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp các bài giải chi tiết, dễ hiểu cho các môn Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi luôn cập nhật các bài giảng mới nhất, đáp ứng nhu cầu học tập của các em. Hãy truy cập giaitoan.edu.vn để khám phá thêm nhiều kiến thức Toán học hữu ích.
