Giải bài 1.48 trang 30 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 1.48 trang 30 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1.48 trang 30 SGK Toán 8 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất đường chéo, góc và diện tích. Để giải bài này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các lý thuyết sau:

• Hình bình hành: Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Hình chữ nhật: Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Các góc đều bằng 90 độ.
• Hình thoi: Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Hình vuông: Là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau. Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1.48 trang 30 SGK Toán 8

Để giải bài 1.48 trang 30 SGK Toán 8, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định hình dạng hình học được đề cập. Sau đó, áp dụng các tính chất của hình đó để tìm ra các yếu tố cần tính toán. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết:

Phần a: Bài toán về hình bình hành

Giả sử đề bài yêu cầu tính độ dài đường chéo của hình bình hành khi biết độ dài hai cạnh và góc giữa chúng. Chúng ta có thể sử dụng định lý cosin để tính độ dài đường chéo:

d² = a² + b² - 2ab.cos(θ)

Trong đó:

• d là độ dài đường chéo.
• a và b là độ dài hai cạnh của hình bình hành.
• θ là góc giữa hai cạnh a và b.

Phần b: Bài toán về hình chữ nhật

Nếu đề bài yêu cầu tính diện tích hình chữ nhật khi biết độ dài hai cạnh, chúng ta có thể sử dụng công thức:

S = a.b

Trong đó:

• S là diện tích hình chữ nhật.
• a và b là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật.

Phần c: Bài toán về hình thoi

Khi đề bài yêu cầu tính diện tích hình thoi khi biết độ dài hai đường chéo, chúng ta có thể sử dụng công thức:

S = (d₁.d₂)/2

Trong đó:

• S là diện tích hình thoi.
• d₁ và d₂ là độ dài hai đường chéo của hình thoi.

Phần d: Bài toán về hình vuông

Để tính diện tích hình vuông khi biết độ dài một cạnh, chúng ta sử dụng công thức:

S = a²

Trong đó:

• S là diện tích hình vuông.
• a là độ dài một cạnh của hình vuông.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có AB = 5cm, AD = 3cm và góc BAD = 60^o. Tính độ dài đường chéo BD.

Giải:

Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABD, ta có:

BD² = AB² + AD² - 2.AB.AD.cos(60^o)

BD² = 5² + 3² - 2.5.3.cos(60^o)

BD² = 25 + 9 - 30.0.5

BD² = 34 - 15

BD² = 19

BD = √19 ≈ 4.36cm

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về bài 1.48 trang 30 SGK Toán 8, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự. Hãy tìm kiếm các bài tập về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online.

Kết luận

Bài 1.48 trang 30 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất của các hình bình hành đặc biệt. Bằng cách nắm vững lý thuyết và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.