Chào mừng các em học sinh lớp 8 đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 36, 37 Sách Giáo Khoa Toán 8. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và những lưu ý quan trọng để các em hiểu sâu sắc về nội dung bài học.
a) Cho phân thức
a) Cho phân thức \(\frac{{2x}}{7}\). Hãy nhân cả tử và mẫu của phân thức này với \(3{x^2}\) rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho.
b) Cho phân thức \(\frac{{15{x^3}{y^2}}}{{25{x^2}{y^3}}}\). Hãy chia cả tử và mẫu của phân thức này cho \(5{x^2}{y^2}\) rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho.
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp tính phép nhân đơn thức để thực hiện nhân cả tử và mẫu của phân thức này với \(3{x^2}\), sau đó so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho.
Sử dụng phương pháp tính phép chia đơn thức để thực hiện chia cả tử và mẫu của phân thức này với \(5{x^2}{y^2}\), sau đó so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(2x.3{x^2} = 6{x^3}\)
\(7.3{x^2} = 21{x^2}\)
Vậy phân thức nhận được là: \(\frac{{6{x^3}}}{{21{x^2}}}\)
Ta thấy phân thức vừa nhận được bằng với phân thức đã cho.
b) Ta có:
\(15{x^3}{y^2}:5{x^2}{y^2} = 3x\)
\(25{x^2}{y^3}:5{x^2}{y^2} = 5y\)
Vậy phân thức nhận được là: \(\frac{{3x}}{{5y}}\)
Ta thấy phân thức vừa nhận được bằng với phân thức đã cho.
Tìm một đa thức thích hợp cho ô ? để có hai phân thức bằng nhau: \(\frac{{5x - 1}}{{6x - 7}} = \frac{?}{{6{x^2} - 7x}}\).
Phương pháp giải:
Để 2 phân thức bằng nhau thì ta đi tìm 1 đa thức khác đa thức 0 mà cả tử và mẫu nhân hoặc chia cho đa thức đó.
Ta thực hiện chia mẫu cho mẫu để tìm được đa thức cần tìm. Sau đó nhân đa thức vừa tìm được cho tử phân thức đầu tiên thì sẽ tìm được tử của phân thức thứ 2.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\left( {6{x^2} - 7x} \right):\left( {6x - 7} \right) = x\)
\(\left( {5x - 1} \right).x = 5{x^2} - x\)
Vậy đa thức cần tìm là \(5{x^2} - x\).
a) Cho phân thức \(\frac{{2x}}{7}\). Hãy nhân cả tử và mẫu của phân thức này với \(3{x^2}\) rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho.
b) Cho phân thức \(\frac{{15{x^3}{y^2}}}{{25{x^2}{y^3}}}\). Hãy chia cả tử và mẫu của phân thức này cho \(5{x^2}{y^2}\) rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho.
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp tính phép nhân đơn thức để thực hiện nhân cả tử và mẫu của phân thức này với \(3{x^2}\), sau đó so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho.
Sử dụng phương pháp tính phép chia đơn thức để thực hiện chia cả tử và mẫu của phân thức này với \(5{x^2}{y^2}\), sau đó so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(2x.3{x^2} = 6{x^3}\)
\(7.3{x^2} = 21{x^2}\)
Vậy phân thức nhận được là: \(\frac{{6{x^3}}}{{21{x^2}}}\)
Ta thấy phân thức vừa nhận được bằng với phân thức đã cho.
b) Ta có:
\(15{x^3}{y^2}:5{x^2}{y^2} = 3x\)
\(25{x^2}{y^3}:5{x^2}{y^2} = 5y\)
Vậy phân thức nhận được là: \(\frac{{3x}}{{5y}}\)
Ta thấy phân thức vừa nhận được bằng với phân thức đã cho.
Tìm một đa thức thích hợp cho ô ? để có hai phân thức bằng nhau: \(\frac{{5x - 1}}{{6x - 7}} = \frac{?}{{6{x^2} - 7x}}\).
Phương pháp giải:
Để 2 phân thức bằng nhau thì ta đi tìm 1 đa thức khác đa thức 0 mà cả tử và mẫu nhân hoặc chia cho đa thức đó.
Ta thực hiện chia mẫu cho mẫu để tìm được đa thức cần tìm. Sau đó nhân đa thức vừa tìm được cho tử phân thức đầu tiên thì sẽ tìm được tử của phân thức thứ 2.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\left( {6{x^2} - 7x} \right):\left( {6x - 7} \right) = x\)
\(\left( {5x - 1} \right).x = 5{x^2} - x\)
Vậy đa thức cần tìm là \(5{x^2} - x\).
Mục 1 trang 36, 37 SGK Toán 8 thường xoay quanh các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất liên quan đến tứ giác. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh:
Giải:
Trong một tứ giác, tổng số đo bốn góc bằng 360 độ. Do đó:
Góc D = 360 độ - (góc A + góc B + góc C) = 360 độ - (60 độ + 110 độ + 120 độ) = 70 độ.
Giải:
Diện tích hình bình hành được tính bằng công thức: S = a * b * sin(α), trong đó a và b là độ dài hai cạnh kề, α là góc giữa hai cạnh đó.
Vậy, diện tích hình bình hành ABCD là: S = 5cm * 3cm * sin(60 độ) = 15cm2 * (√3/2) ≈ 12.99cm2.
Ngoài SGK Toán 8, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập:
Hy vọng với bài giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh lớp 8 sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 1 trang 36, 37 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
