Giải bài 2.10 trang 38 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 2.10 trang 38 SGK Toán 8. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Một hình chữ nhật có diện tích là

Đề bài

Một hình chữ nhật có diện tích là \(6{x^2} + 7x + 2\) (\(c{m^2}\)) và độ dài một cạnh là \(3x + 2\) (\(cm\)). Viết phân thức theo \(x\) biểu diễn độ dài cạnh còn lại và rút gọn phân thức này.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.10 trang 38 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật và phương pháp rút gọn phân thức để tính độ dài cạnh còn lại.

Lời giải chi tiết

Gọi y là độ dài cạnh còn lại. Vậy \(y = \frac{{6{x^2} + 7x + 2}}{{3x + 2}}\) (cm)

Rút gọn phân thức ta được: \(y = \frac{{6{x^2} + 7x + 2}}{{3x + 2}} = \frac{{\left( {3x + 2} \right)\left( {2x + 1} \right)}}{{3x + 2}} = 2x + 1\) (cm)

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.10 trang 38 SGK Toán 8 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên tài liệu toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 2.10 trang 38 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 2.10 trang 38 SGK Toán 8 thường liên quan đến việc áp dụng các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến góc, cạnh, đường chéo. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Hình bình hành: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình chữ nhật: Là hình bình hành có một góc vuông. Các cạnh kề vuông góc với nhau, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình thoi: Là hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau. Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình vuông: Là hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau và một góc vuông.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2.10 trang 38 SGK Toán 8

Để giải bài 2.10 trang 38 SGK Toán 8, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, áp dụng các kiến thức và tính chất đã học để tìm ra lời giải.

Ví dụ minh họa (giả định bài toán):

Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E là trung điểm của cạnh AD. Chứng minh rằng góc EOC bằng 90 độ.

Phân tích bài toán: Chúng ta cần chứng minh góc EOC bằng 90 độ. Để làm được điều này, chúng ta cần tìm mối liên hệ giữa góc EOC và các yếu tố khác trong hình chữ nhật.
Lời giải:
- Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và O là trung điểm của AC và BD.
- Xét tam giác AOD, E là trung điểm của AD nên OE là đường trung bình của tam giác AOD. Do đó, OE song song với AD và OE = AD/2.
- Vì AD song song với BC nên OE song song với BC.
- Xét tam giác OEC và tam giác OCB, ta có: OE song song với BC, OC là cạnh chung, và góc OCE = góc OCB (do AC là đường chéo của hình chữ nhật).
- Do đó, tam giác OEC đồng dạng với tam giác OCB (theo trường hợp cạnh - góc - cạnh).
- Suy ra, góc EOC = góc BOC.
- Vì ABCD là hình chữ nhật nên góc BOC = 90 độ.
- Vậy, góc EOC = 90 độ.

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 2.10 trang 38 SGK Toán 8

Các bài tập trong bài 2.10 trang 38 SGK Toán 8 thường xoay quanh các dạng sau:

Chứng minh các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Tính độ dài các cạnh, góc, đường chéo của các hình.
Áp dụng các tính chất của các hình để giải quyết các bài toán thực tế.

Mẹo giải bài tập Toán 8 hiệu quả

Để giải bài tập Toán 8 hiệu quả, các em nên:

Nắm vững lý thuyết và các định nghĩa, tính chất của các hình.
Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Phân tích kỹ đề bài và xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Áp dụng các kiến thức và tính chất đã học để tìm ra lời giải.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 2.10 trang 38 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về các hình bình hành và các tính chất của chúng. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.