Giải bài 3.21 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 3.21 trang 70 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Tứ giác

Đề bài

Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat C = \widehat D\) và \(AD = BC\). Chứng minh rằng \(ABCD\) là hình thang cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.21 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Áp dụng tính chất hình thang cân để chứng minh rằng \(ABCD\) là hình thang cân.

Lời giải chi tiết

Xét tứ giác \(ABCD\), ta có:

\(\widehat C = \widehat D\) (mà C và D là cặp góc kề đáy \(CD\))

\(AD = BC\) (mà \(AD\) và \(BC\) là hai cạnh bên của tứ giác)

→ Tứ giác \(ABCD\) là hình thang cân.

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.21 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên toán math. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 3.21 trang 70 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3.21 trang 70 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là tính chất về các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.

Phân tích đề bài 3.21 trang 70 SGK Toán 8

Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật khi có một góc vuông. Điều này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa của hình chữ nhật và hình bình hành, cũng như mối quan hệ giữa chúng. Việc chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật có thể được thực hiện bằng nhiều cách, ví dụ như chứng minh một góc của hình bình hành bằng 90 độ, hoặc chứng minh hai đường chéo của hình bình hành bằng nhau.

Lời giải chi tiết bài 3.21 trang 70 SGK Toán 8

Bài 3.21: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Biết rằng AC = 6cm, BD = 8cm, góc AEB bằng 60^o. Tính diện tích hình bình hành ABCD.

Hướng dẫn giải:

Tính độ dài các đoạn AE, BE: Vì E là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD, nên AE = EC = AC/2 = 3cm và BE = ED = BD/2 = 4cm.
Tính diện tích tam giác AEB: Sử dụng công thức tính diện tích tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa: S_AEB = (1/2) * AE * BE * sin(AEB) = (1/2) * 3 * 4 * sin(60^o) = 3√3 cm².
Tính diện tích hình bình hành ABCD: Diện tích hình bình hành ABCD bằng bốn lần diện tích tam giác AEB: S_ABCD = 4 * S_AEB = 4 * 3√3 = 12√3 cm².

Kết luận: Diện tích hình bình hành ABCD là 12√3 cm².

Mở rộng và các bài tập tương tự

Để hiểu sâu hơn về các tính chất của hình bình hành và hình chữ nhật, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 3.22 trang 70 SGK Toán 8: Chứng minh rằng nếu một hình bình hành có hai đường chéo vuông góc thì hình bình hành đó là hình thoi.
Bài 3.23 trang 71 SGK Toán 8: Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Lưu ý khi giải bài tập về hình học

Khi giải các bài tập về hình học, các em cần chú ý:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất của các hình.
Sử dụng các công thức tính diện tích, chu vi một cách hợp lý.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Giaitoan.edu.vn – Nơi đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục môn Toán

Giaitoan.edu.vn cung cấp đầy đủ các bài giải SGK Toán 8, bài tập nâng cao, và các tài liệu học tập hữu ích khác. Chúng tôi hy vọng sẽ giúp các em học tập tốt hơn và đạt được kết quả cao trong môn Toán.