Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 1.55 trang 31 SGK Toán 8. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một hình lập phương có thể tích là
Đề bài
Một hình lập phương có thể tích là \(8{a^3} + 36{a^2}b + 54a{b^2} + 27{b^3}\) với \(a > 0\), \(b > 0\). Tính độ dài cạnh của hình lập phương theo a,b.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng hằng đẳng thức “Lập phương của một tổng” để tính độ dài cạnh của hình lập phương theo a,b.
Lời giải chi tiết
Nếu cạnh hình lập phương là x thì thể tích của nó là \({x^3}\)
Hình lập phương có thể tích là: \(8{a^3} + 36{a^2}b + 54a{b^2} + 27{b^3} = {\left( {2a + 3b} \right)^3}\)
Vậy cạnh của nó là \(2a + 3b\).
Bài 1.55 trang 31 SGK Toán 8 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất đường chéo, góc và diện tích. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các lý thuyết sau:
Để giải bài 1.55 trang 31 SGK Toán 8, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định hình dạng hình học được đề cập. Sau đó, áp dụng các tính chất và công thức liên quan để tìm ra đáp án chính xác.
Giả sử đề bài yêu cầu tính độ dài đường chéo của một hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng cho trước. Chúng ta có thể sử dụng định lý Pitago để tính độ dài đường chéo. Công thức tính độ dài đường chéo (d) của hình chữ nhật là: d = √(a² + b²), trong đó a và b là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Nếu đề bài yêu cầu tính diện tích của một hình thoi có độ dài hai đường chéo cho trước, chúng ta có thể sử dụng công thức tính diện tích hình thoi: S = (d1 * d2) / 2, trong đó d1 và d2 là độ dài hai đường chéo của hình thoi.
Trong trường hợp đề bài yêu cầu tính chu vi của một hình vuông có cạnh cho trước, chúng ta có thể sử dụng công thức tính chu vi hình vuông: P = 4 * a, trong đó a là độ dài cạnh của hình vuông.
Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm và BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.
Giải:
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có:
AC² = AB² + BC² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100
Suy ra AC = √100 = 10cm
Vậy độ dài đường chéo AC của hình chữ nhật ABCD là 10cm.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình học, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Bài 1.55 trang 31 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất và công thức liên quan đến hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
