Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 2.20 trang 50 sách giáo khoa Toán 8. Chúng tôi sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Giaitoan.edu.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán từ lớp 6 đến lớp 12.
Thực hiện các phép tính sau:
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\frac{{5a}}{{9b}}.\frac{{2a{c^2}}}{b}:\frac{{{c^3}}}{{8{b^3}}}\)
b) \(\frac{{{x^2} - 2xy}}{{x - y}}.\frac{{y - x}}{{3x - {x^2}}}:\frac{1}{{3 - x}}\)
c) \(\left( {\frac{{3x}}{{x + 1}} + 1} \right):\left( {1 - \frac{{15{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right)\)
d) \(\left( {{m^2} - 1} \right).\left( {\frac{1}{{m + 1}} - \frac{1}{{m - 1}} + 1} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các phương pháp nhân và chia hai phân thức để thực hiện các phép tính.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{5a}}{{9b}}.\frac{{2a{c^2}}}{b}:\frac{{{c^3}}}{{8{b^3}}} = \frac{{5a}}{{9b}}.\frac{{2a{c^2}}}{b}.\frac{{8{b^2}}}{{{c^3}}} = \frac{{5a.2a{c^2}.8{b^2}}}{{9b.b.{c^3}}} = \frac{{5a.2a.8}}{{9.c}} = \frac{{80{a^2}}}{{9c}}\)
b) \(\begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 2xy}}{{x - y}}.\frac{{y - x}}{{3x - {x^2}}}:\frac{1}{{3 - x}} = \frac{{{x^2} - 2xy}}{{x - y}}.\frac{{y - x}}{{3x - {x^2}}}.\frac{{3 - x}}{1} = \frac{{x\left( {x - 2y} \right). - \left( {x - y} \right).\left( {3 - x} \right)}}{{\left( {x - y} \right).x\left( {3 - x} \right)}}\\ = - \left( {x - 2y} \right)\end{array}\)
c) \(\begin{array}{l}\left( {\frac{{3x}}{{x + 1}} + 1} \right):\left( {1 - \frac{{15{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right) = \left( {\frac{{3x}}{{x + 1}} + \frac{{x + 1}}{{x + 1}}} \right):\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 - {x^2}}} - \frac{{15{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right)\\ = \left( {\frac{{4x + 1}}{{x + 1}}} \right):\left( {\frac{{1 - 16{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right) = \frac{{4x + 1}}{{x + 1}}.\frac{{1 - {x^2}}}{{1 - 16{x^2}}} = \frac{{ - \left( {1 - 4x} \right).\left( {1 - x} \right)\left( {1 + x} \right)}}{{ - \left( {1 - x} \right).\left( {1 - 4x} \right)\left( {1 + 4x} \right)}} = \frac{{1 + x}}{{1 + 4x}}\end{array}\)
d) \(\begin{array}{l}\left( {{m^2} - 1} \right).\left( {\frac{1}{{m + 1}} - \frac{1}{{m - 1}} + 1} \right) = \left( {{m^2} - 1} \right).\left( {\frac{{m - 1 - m - 1 + \left( {m + 1} \right).\left( {m - 1} \right)}}{{{m^2} - 1}}} \right)\\ = \left( {{m^2} - 1} \right).\left( {\frac{{ - 2 + {m^2} - 1}}{{{m^2} - 1}}} \right) = \left( {{m^2} - 1} \right).\left( {\frac{{ - 3 + {m^2}}}{{{m^2} - 1}}} \right) = - 3 + {m^2}\end{array}\)
Bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số, thường liên quan đến các kiến thức về đa thức, phân thức đại số, hoặc các phép biến đổi đại số cơ bản. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và quy tắc liên quan.
(Đề bài cụ thể của bài 2.20 sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 - 4x + 4; b) x2 + 6x + 9; c) 4x2 - 12x + 9)
Để giải bài 2.20, chúng ta sẽ sử dụng các phương pháp sau:
Lời giải:
(Giải chi tiết từng phần của bài tập, ví dụ:
)
Trong quá trình giải bài tập, chúng ta cần chú ý:
Để củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Giaitoan.edu.vn cung cấp:
Việc nắm vững kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử là rất quan trọng trong chương trình Toán 8. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài tập tương tự. Hãy thường xuyên truy cập giaitoan.edu.vn để cập nhật các bài giải mới nhất và nâng cao kiến thức Toán học của mình.
Lưu ý: Nội dung bài giải có thể thay đổi tùy thuộc vào đề bài cụ thể của bài 2.20 trong SGK Toán 8.
