Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 3.29 trang 80 SGK Toán 8. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 8.
Bài giải này được xây dựng dựa trên chương trình học Toán 8 hiện hành, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với nội dung sách giáo khoa.
Cho hình chữ nhật
Đề bài
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) và \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB,BC,CD,AD\). Chứng minh rằng \(MNPQ\) là hình thoi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất hình chữ nhật và hình thoi để chứng minh
Lời giải chi tiết
Xét tam giác \(MBN\) và \(NCP\), ta có:
\(BN = NC\) (N là trung điểm)
\(\widehat {MBN} = \widehat {NCP} = 90^\circ \) (do \(ABCD\) là hình chữ nhật)
\(MB = CP\) (do \(M\) và \(P\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\))
→ \(\Delta MBN = \Delta NCP\)
→ \(\Delta MBN = \Delta AMQ = \Delta NCP = \Delta QDP\)
→ \(MQ = MN = NP = QP\) (các cạnh tương ứng)
→ Tứ giác \(MNPQ\) là hình thoi
Bài 3.29 trang 80 SGK Toán 8 thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là phần kiến thức liên quan đến tứ giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Bài 3.29 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt nào đó (ví dụ: chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông). Để làm được điều này, học sinh cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán 3.29, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và hình vẽ minh họa. Ví dụ:)
Bài 3.29: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.
Giải:
Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:
Do đó, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c). Suy ra ∠ABD = ∠CDB và ∠ADB = ∠CBD.
Vì ∠ABD = ∠CDB (cmt) nên AB // CD (hai góc so le trong bằng nhau).
Vì ∠ADB = ∠CBD (cmt) nên AD // BC (hai góc so le trong bằng nhau).
Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Ngoài bài 3.29, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 3.29 trang 80 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về các loại tứ giác đặc biệt và các phương pháp chứng minh. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8.
