Giải bài 1.17 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 1.17 trang 13 SGK Toán 8. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Thực hiện phép nhân và thu gọn biểu thức

Đề bài

Thực hiện phép nhân và thu gọn biểu thức \(E = x\left( {{y^2} - x} \right) - xy\left( {x + y} \right) + {x^2}\left( {y + 1} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.17 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Thực hiện nhân đơn thức với đa thức: Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức.

Nhóm các đơn thức đồng dạng và cộng, trừ những đơn thức đồng dạng đó.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}E = x\left( {{y^2} - x} \right) - xy\left( {x + y} \right) + {x^2}\left( {y + 1} \right)\\ = x{y^2} - {x^2} - {x^2}y - x{y^2} + {x^2}y + {x^2}\\ = \left( {x{y^2} - x{y^2}} \right) + \left( { - {x^2} + {x^2}} \right) + \left( { - {x^2}y + {x^2}y} \right)\\ = 0\end{array}\)

Vậy \(E = 0\)

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 1.17 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 trên học toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 1.17 trang 13 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1.17 trang 13 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc kiểm tra và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Đa thức: Khái niệm về đa thức, các loại đa thức (đơn thức, đa thức nhiều biến).
Các phép toán với đa thức: Cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Phân tích đa thức thành nhân tử: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm đa thức).

Nội dung bài 1.17 trang 13 SGK Toán 8

Bài 1.17 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với đa thức, thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Thu gọn đa thức: Thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng để thu gọn đa thức.
Tìm bậc của đa thức: Xác định bậc của đa thức sau khi đã thu gọn.
Tính giá trị của đa thức: Thay giá trị của biến vào đa thức để tính giá trị của nó.
Phân tích đa thức thành nhân tử: Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để đưa đa thức về dạng tích của các nhân tử.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1.17 trang 13 SGK Toán 8

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.17 trang 13 SGK Toán 8, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập.

Ví dụ 1: Thu gọn đa thức và tìm bậc của đa thức

Cho đa thức A = 3x²y + 2xy² - 5x²y + 4xy² - x³. Hãy thu gọn đa thức A và tìm bậc của nó.

Giải:

Thu gọn đa thức A: A = (3x²y - 5x²y) + (2xy² + 4xy²) - x³ = -2x²y + 6xy² - x³
Tìm bậc của đa thức A: Bậc của đa thức A là 3 (do số mũ lớn nhất của biến là 3).

Ví dụ 2: Tính giá trị của đa thức

Cho đa thức B = x² - 2x + 1. Tính giá trị của đa thức B khi x = 3.

Giải:

B = (3)² - 2(3) + 1 = 9 - 6 + 1 = 4

Ví dụ 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

Phân tích đa thức C = x² - 4 thành nhân tử.

Giải:

C = x² - 2² = (x - 2)(x + 2) (sử dụng hằng đẳng thức a² - b² = (a - b)(a + b))

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đa thức, các em có thể tự luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác.

Lời khuyên khi giải bài tập về đa thức

Nắm vững các kiến thức cơ bản về đa thức và các phép toán với đa thức.
Thực hành thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.

Kết luận

Bài 1.17 trang 13 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức và các phép toán với đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.