Bài 5.9 trang 11 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học để giải quyết các vấn đề thực tế. Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Thông thường, chiều dài khuôn mặt y (cm) của một người (tính từ cằm đến đường chân tóc) gấp ba lần chiều dài tai x (cm) của người đó.
Đề bài
Thông thường, chiều dài khuôn mặt y (cm) của một người (tính từ cằm đến đường chân tóc) gấp ba lần chiều dài tai x (cm) của người đó.
a) Viết công thức của hàm số \(y = f\left( x \right)\) biểu diễn quan hệ trên.
b) Tìm các giá trị tương ứng của hàm số trong Bảng 5.12.
c) Viết tập hợp các cặp giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\) trong Bảng 5.12.
d) Vẽ một hệ trục tọa độ \(Oxy\). Vẽ một phần đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) với các điểm thu được từ bảng của câu b.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cách xác định đại lượng \(x,y\) và viết công thức của hàm số biểu diễn mối quan hệ của chiều dài khuôn mặt và chiều dài tai. Sau đó viết tập hợp các giá trị tương ứng của hàm số và vẽ hệ trục tọa độ \(Oxy\).
Lời giải chi tiết
a) Công thức của hàm số biểu diễn quan hệ của chiều dài khuôn mặt và chiều dài tai là: \(y = f\left( x \right) = 3x\)
b) Ta được các giá trị Bảng 5.12 như sau:
c) Tập hợp các giá trị tương ứng của x và y trong Bảng 5.12: \(\left( {4;12} \right),\left( {4,5;13,5} \right),\left( {5;15} \right),\left( {5,5;16,5} \right),\left( {6;18} \right)\)
d) Vẽ hệ trục tọa độ \(Oxy\)
Bài 5.9 trang 11 SGK Toán 8 thuộc chương trình Đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường gặp trong các bài kiểm tra và thi học kỳ, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Đề bài yêu cầu phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng các công thức phân tích đa thức thành nhân tử sau:
a) x2 - 4x + 4 = x2 - 2.x.2 + 22 = (x - 2)2
b) x2 + 6x + 9 = x2 + 2.x.3 + 32 = (x + 3)2
c) x2 - 25 = x2 - 52 = (x - 5)(x + 5)
d) 4x2 - 9 = (2x)2 - 32 = (2x - 3)(2x + 3)
Để hiểu rõ hơn về phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, chúng ta cùng xét một số ví dụ minh họa sau:
Ví dụ 1: Phân tích đa thức x2 + 8x + 16 thành nhân tử.
Lời giải: x2 + 8x + 16 = x2 + 2.x.4 + 42 = (x + 4)2
Ví dụ 2: Phân tích đa thức 9x2 - 1 thành nhân tử.
Lời giải: 9x2 - 1 = (3x)2 - 12 = (3x - 1)(3x + 1)
Bài tập tương tự:
Khi giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử, cần lưu ý những điều sau:
Việc phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều ứng dụng trong toán học, đặc biệt là trong việc giải phương trình, rút gọn biểu thức và chứng minh các đẳng thức. Nắm vững kỹ năng này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Bài 5.9 trang 11 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
