Bài 3.5 trang 58 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hình học để giải quyết các vấn đề thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hình 3.12 là bản vẽ mô tả một lều hình chữ A khi cắm trại, BC là dây lèo
Đề bài
Hình 3.12 là bản vẽ mô tả một lều hình chữ A khi cắm trại, BC là dây lèo, AB là cột chính cao \(1,6m\) và AC là khoảng cách từ chân cột đến vị trí cọc C. Tính độ dài dây BC theo mét (không tính phần dây buộc vào cọc), biết tam giác ABC vuông cân tại A và \(AC = 1,6m\)( làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC vuông tại A có \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (định lí Pythagore)
\( \Rightarrow BC = \sqrt {{{\left( {1,6} \right)}^2} + {{\left( {1,6} \right)}^2}} \approx 2,26\left( m \right)\)
Vậy độ dài dây BC là 2,26 m.
Bài 3.5 trang 58 SGK Toán 8 thuộc chương trình Toán lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến hình thang cân.
Bài toán 3.5 thường có dạng như sau: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), với AB < CD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: a) EF // AB // CD; b) EF = (AB + CD) / 2.
Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
a) Chứng minh EF // AB // CD:
Vì E là trung điểm của AD và F là trung điểm của BC, nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD. Theo tính chất của đường trung bình của hình thang, ta có EF // AB // CD.
b) Chứng minh EF = (AB + CD) / 2:
Gọi M là trung điểm của AC. Khi đó, EM là đường trung bình của tam giác ADC, suy ra EM = CD / 2 và EM // CD.
Tương tự, FM là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra FM = AB / 2 và FM // AB.
Vì AB // CD, nên EM // FM. Do đó, E, M, F thẳng hàng.
Ta có EF = EM + MF = CD / 2 + AB / 2 = (AB + CD) / 2.
Ngoài bài toán 3.5, còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình thang cân và đường trung bình của hình thang. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để học tốt Toán 8, đặc biệt là các bài tập về hình học, học sinh cần:
Kiến thức về hình thang cân có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 3.5 trang 58 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân và đường trung bình của hình thang. Việc nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán thực tế.
