Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.10 trang 10 SGK Toán 8 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Có bao nhiêu đa thức trong bảng dưới đây?
Đề bài
Có bao nhiêu đa thức trong bảng dưới đây?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định được các đa thức trong bảng. Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.
Lời giải chi tiết
Có tất cả 3 đa thức trong bảng:
\(\begin{array}{l}{x^2} - 2{y^2} + x - y + 3\\{x^4} + 2{x^3} - 3x - 10\\{x^3}y + {y^3}z + {z^3}x + xyz\end{array}\)
\(3xy\) không phải đa thức vì không phải là một tổng của những đơn thức
\({x^3} + \frac{{{y^2}}}{z} + 1\) không phải là đa thức vì \(\frac{{{y^2}}}{z}\) không phải là một đơn thức.
Bài 1.10 trang 10 SGK Toán 8 thuộc chương 1: Đa thức một biến. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên đa thức, đặc biệt là phép nhân đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Đề bài: Làm các phép tính sau:
a) 3x2(2x2 - 5x)
Áp dụng quy tắc nhân đa thức, ta có:
3x2(2x2 - 5x) = 3x2.2x2 - 3x2.5x = 6x4 - 15x3
b) (-2xy)(3x2y - 2xy + 5)
Áp dụng quy tắc nhân đa thức, ta có:
(-2xy)(3x2y - 2xy + 5) = -2xy.3x2y - 2xy.(-2xy) - 2xy.5 = -6x3y2 + 4x2y2 - 10xy
c) (x + 3)(x - 5)
Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a2 - b2, ta có:
(x + 3)(x - 5) = x2 - 5x + 3x - 15 = x2 - 2x - 15
d) (2x - 1)(x2 + 2x - 3)
Áp dụng quy tắc nhân đa thức, ta có:
(2x - 1)(x2 + 2x - 3) = 2x(x2 + 2x - 3) - 1(x2 + 2x - 3) = 2x3 + 4x2 - 6x - x2 - 2x + 3 = 2x3 + 3x2 - 8x + 3
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng bài giải bài 1.10 trang 10 SGK Toán 8 này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách thực hiện các phép tính trên đa thức. Chúc các em học tập tốt!
