Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 3.17 trang 70 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Trong Hình 3.51, hình thang cân
Đề bài
Trong Hình 3.51, hình thang cân \(ABCD\left( {AB//CD} \right)\) có đường cao \(AH,AD = 3cm,DH = 1cm\) và \(HC = 4cm\). Tính độ dài đường cao \(AH\) và đường chéo \(BD\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lý Pythagore và tính chất hình thang cân để tính độ dài đường cao \(AH\) và đường chéo \(BD\).
Lời giải chi tiết
Vì \(AH \bot DC\) nên tam giác \(ADH\) là tam giác vuông.
Áp dụng định lý Pythagore ta có:
\(\begin{array}{l}A{D^2} = A{H^2} + D{H^2}\\ = > A{H^2} = A{D^2} - D{H^2}\\ = > AH = \sqrt {A{D^2} - D{H^2}} = \sqrt {{3^3} - {1^2}} = 2\sqrt 2 \end{array}\)
Xét tam giác vuông \(AHC\), ta có:
\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{H^2} + H{C^2}\\AC = \sqrt {A{H^2} + H{C^2}} = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2} + {4^2}} = 2\sqrt 6 \end{array}\)
Mà \(ABCD\) là hình thang cân nên \(AC = BD = 2\sqrt 6 \).
Bài 3.17 trang 70 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:
Bài 3.17 yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của hình chữ nhật để chứng minh một số đẳng thức hoặc giải quyết các bài toán liên quan đến diện tích và chu vi của hình chữ nhật. Thông thường, bài tập sẽ cho một hình chữ nhật với các thông tin về cạnh, đường chéo hoặc góc, và yêu cầu học sinh tính toán các yếu tố còn lại.
Để giải bài 3.17 trang 70 SGK Toán 8, học sinh có thể thực hiện theo các bước sau:
Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.
Giải:
Vì ABCD là hình chữ nhật nên góc ABC vuông. Do đó, tam giác ABC vuông tại B. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có:
AC2 = AB2 + BC2
AC2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100
AC = √100 = 10cm
Vậy, độ dài đường chéo AC là 10cm.
Ngoài bài 3.17, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình chữ nhật. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình chữ nhật, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Ngoài ra, học sinh có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn chi tiết và giải đáp thắc mắc.
Bài 3.17 trang 70 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
