Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 3.32 trang 83 SGK Toán 8. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp phương pháp giải bài tập Toán 8 một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài giải này được xây dựng dựa trên chương trình học Toán 8 hiện hành, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với nội dung sách giáo khoa.
Tứ giác trong hình 3.82 là hình vuông? Vì sao?
Đề bài
Tứ giác trong hình 3.82 là hình vuông? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các tính chất của hình vuông để xác định hình vuông trong hình
Lời giải chi tiết
Có \(AB = \,BC = \,CD = AD\) vì đều là đường chéo của hình chữ nhật được ghép từ \(3\) ô vuông.
Xét tam giác vuông MAD và tam giác NDC là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh- cạnh- cạnh.
\( \Rightarrow \widehat {NDC} = \widehat {DAM} \Rightarrow \widehat {NDC} + \widehat {MDA} = 90^\circ .\)
Suy ra \(\widehat {ADC} = 90^\circ .\)
Vậy tứ giác ABCD là hình vuông.
Bài 3.32 trang 83 SGK Toán 8 thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là phần kiến thức liên quan đến tứ giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tứ giác, các loại tứ giác đặc biệt (hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, hình bình hành) và các tính chất của chúng.
Bài tập 3.32 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình bình hành dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này liên quan đến việc chứng minh hai cặp cạnh đối song song, hoặc một cặp cạnh đối song song và bằng nhau, hoặc hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết của bài tập 3.32, bao gồm các bước chứng minh, giải thích rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Ví dụ:)
Bài giải:
Xét tứ giác ABCD có:
Suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Ngoài bài 3.32, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các dấu hiệu nhận biết hình bình hành và áp dụng linh hoạt các phương pháp chứng minh đã học.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán 8, học sinh cần:
Bài 3.32 trang 83 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình bình hành và các dấu hiệu nhận biết nó. Hy vọng với bài giải chi tiết và các lời khuyên trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập Toán 8.
