Chào mừng các em học sinh đến với bài giải mục 1 trang 11 SGK Toán 8. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 8.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, đồng thời phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Cho hai đa thức
Tính tổng và hiệu của hai đa thức \(P = x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y\) và \(Q = 2x{y^3} + 6{x^3} - 7x + 1\)
Phương pháp giải:
Viết biểu thức \(P + Q\) và \(P - Q\), bỏ ngoặc
Sắp xếp các đơn thức đồng dạng về cùng một nhóm
Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong mỗi nhóm.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(P + Q = \left( {x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y} \right) + \left( {2x{y^3} + 6{x^3} - 7x + 1} \right)\)
\(\begin{array}{l} = x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y + 2x{y^3} + 6{x^3} - 7x + 1\\ = \left( {x{y^3} + 2x{y^3}} \right) + \left( { - {x^3} + 6{x^3}} \right) + \left( {2x - 7x} \right) - 3y + 1\\ = 3x{y^3} + 5{x^3} - 5x - 3y + 1\end{array}\)
\(P - Q = \left( {x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y} \right) - \left( {2x{y^3} + 6{x^3} - 7x + 1} \right)\)
\(\begin{array}{l} = x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y - 2x{y^3} - 6{x^3} + 7x - 1\\ = \left( {x{y^3} - 2x{y^3}} \right) + \left( { - {x^3} - 6{x^3}} \right) + \left( {2x + 7x} \right) - 3y - 1\\ = - x{y^3} - 7{x^3} + 9x - 3y - 1\end{array}\)
Cho hai đa thức \(P = 4x{y^2} + 6x - 3\) và \(Q = 2x{y^2} - 5x + 1\)
Phương pháp giải:
Thu gọn \(P + Q\) và \(P - Q\)
Lời giải chi tiết:
1. Ta có
\(P + Q = (4x{y^2} + 6x - 3) + (2x{y^2} - 5x + 1)\)
\(P - Q = (4x{y^2} + 6x - 3) - (2x{y^2} - 5x + 1)\)
2. Ta có: \(P + Q = (4x{y^2} + 6x - 3) + (2x{y^2} - 5x + 1)\)
\(\begin{array}{l} = 4x{y^2} + 6x - 3 + 2x{y^2} - 5x + 1\\ = (4x{y^2} + 2x{y^2}) + \left( {6x - 5x} \right) + \left( { - 3 + 1} \right)\\ = 6x{y^2} + x - 2\end{array}\)
\(P - Q = (4x{y^2} + 6x - 3) - (2x{y^2} - 5x + 1)\)
\(\begin{array}{l} = 4x{y^2} + 6x - 3 - 2x{y^2} + 5x - 1\\ = \left( {4x{y^2} - 2x{y^2}} \right) + \left( {6x + 5x} \right) + \left( { - 3 - 1} \right)\\ = 2x{y^2} + 11x - 4\end{array}\)
Cho hai đa thức \(P = 4x{y^2} + 6x - 3\) và \(Q = 2x{y^2} - 5x + 1\)
Phương pháp giải:
Thu gọn \(P + Q\) và \(P - Q\)
Lời giải chi tiết:
1. Ta có
\(P + Q = (4x{y^2} + 6x - 3) + (2x{y^2} - 5x + 1)\)
\(P - Q = (4x{y^2} + 6x - 3) - (2x{y^2} - 5x + 1)\)
2. Ta có: \(P + Q = (4x{y^2} + 6x - 3) + (2x{y^2} - 5x + 1)\)
\(\begin{array}{l} = 4x{y^2} + 6x - 3 + 2x{y^2} - 5x + 1\\ = (4x{y^2} + 2x{y^2}) + \left( {6x - 5x} \right) + \left( { - 3 + 1} \right)\\ = 6x{y^2} + x - 2\end{array}\)
\(P - Q = (4x{y^2} + 6x - 3) - (2x{y^2} - 5x + 1)\)
\(\begin{array}{l} = 4x{y^2} + 6x - 3 - 2x{y^2} + 5x - 1\\ = \left( {4x{y^2} - 2x{y^2}} \right) + \left( {6x + 5x} \right) + \left( { - 3 - 1} \right)\\ = 2x{y^2} + 11x - 4\end{array}\)
Tính tổng và hiệu của hai đa thức \(P = x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y\) và \(Q = 2x{y^3} + 6{x^3} - 7x + 1\)
Phương pháp giải:
Viết biểu thức \(P + Q\) và \(P - Q\), bỏ ngoặc
Sắp xếp các đơn thức đồng dạng về cùng một nhóm
Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong mỗi nhóm.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(P + Q = \left( {x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y} \right) + \left( {2x{y^3} + 6{x^3} - 7x + 1} \right)\)
\(\begin{array}{l} = x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y + 2x{y^3} + 6{x^3} - 7x + 1\\ = \left( {x{y^3} + 2x{y^3}} \right) + \left( { - {x^3} + 6{x^3}} \right) + \left( {2x - 7x} \right) - 3y + 1\\ = 3x{y^3} + 5{x^3} - 5x - 3y + 1\end{array}\)
\(P - Q = \left( {x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y} \right) - \left( {2x{y^3} + 6{x^3} - 7x + 1} \right)\)
\(\begin{array}{l} = x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y - 2x{y^3} - 6{x^3} + 7x - 1\\ = \left( {x{y^3} - 2x{y^3}} \right) + \left( { - {x^3} - 6{x^3}} \right) + \left( {2x + 7x} \right) - 3y - 1\\ = - x{y^3} - 7{x^3} + 9x - 3y - 1\end{array}\)
Mục 1 trong SGK Toán 8 thường là phần mở đầu của một chương mới, giới thiệu các khái niệm, định nghĩa và tính chất cơ bản. Việc nắm vững kiến thức từ mục này là vô cùng quan trọng, vì nó là nền tảng cho việc giải các bài tập phức tạp hơn trong chương.
Tùy thuộc vào chương học, Mục 1 trang 11 có thể bao gồm các nội dung sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong Mục 1 trang 11, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải của từng bài tập. Các lời giải này sẽ bao gồm:
(Giả sử bài tập 1 yêu cầu tính giá trị của biểu thức)
Lời giải:
Để tính giá trị của biểu thức, ta thực hiện các phép toán theo thứ tự ưu tiên: trong ngoặc trước, nhân chia trước, cộng trừ sau.
(Trình bày chi tiết các bước tính toán)
Vậy, giá trị của biểu thức là...
Để học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Kiến thức được học trong Mục 1 trang 11 có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo học tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, các em sẽ tự tin giải các bài tập trong Mục 1 trang 11 SGK Toán 8 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Hãy nhớ rằng, học Toán không chỉ là việc học thuộc lòng công thức, mà còn là việc hiểu rõ bản chất của vấn đề và rèn luyện tư duy logic. Chúc các em học tập tốt!
