Giải bài 3.6 trang 62 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 3.6 trang 62 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3.6 trang 62 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:

• Định nghĩa hình chữ nhật: Hình chữ nhật là hình có bốn góc vuông.
• Tính chất của hình chữ nhật: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau.
• Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Tứ giác có bốn góc vuông, tứ giác có ba góc vuông, tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau.

Nội dung bài tập 3.6 trang 62 SGK Toán 8

Bài tập 3.6 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, bài tập sẽ cung cấp thông tin về độ dài các cạnh, số đo các góc hoặc mối quan hệ giữa các đường chéo của tứ giác. Để giải bài tập này, học sinh cần:

1. Phân tích đề bài: Xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần chứng minh.
2. Vận dụng kiến thức: Sử dụng các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật để xây dựng lập luận logic.
3. Trình bày lời giải: Viết lời giải một cách rõ ràng, mạch lạc và chính xác.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3.6 trang 62 SGK Toán 8

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật, biết rằng AB = CD và BC = AD.

Lời giải:

Xét tứ giác ABCD, ta có:

• AB = CD (giả thiết)
• BC = AD (giả thiết)

Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Mặt khác, ta có góc A = 90° (giả thiết). Vì ABCD là hình bình hành có một góc vuông nên ABCD là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật).

Vậy, tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 3.6, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Sử dụng định nghĩa hình chữ nhật: Chứng minh tứ giác có bốn góc vuông.
• Sử dụng tính chất của hình chữ nhật: Chứng minh các cạnh đối song song và bằng nhau, hoặc các góc đối bằng nhau.
• Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Chứng minh tứ giác có ba góc vuông, hoặc tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 3.7 trang 62 SGK Toán 8
• Bài 3.8 trang 63 SGK Toán 8
• Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8

Kết luận

Bài 3.6 trang 62 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Bằng cách nắm vững lý thuyết và phương pháp giải, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!