Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 2.12 trang 45 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Quy đồng mẫu thức các phân thức:
Đề bài
Quy đồng mẫu thức các phân thức:
a)\(\frac{1}{{2a + b}}\) và \(\frac{1}{{2a - b}};\)
b) \(\frac{{x + 1}}{{2x - 8}}\) và \(\frac{{x - 2}}{{16 - {x^2}}}\)
c) \(\frac{{{m^2}}}{{{m^3} - 3{m^2}n + 3m{n^2} - {n^3}}}\) và \(\frac{n}{{mn - {m^2}}}\)
d) \(\frac{1}{{x + 2}},\frac{{ - 5}}{{2x - 4}}\) và \(\frac{{10}}{x}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta tìm mẫu thức chung
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức;
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\frac{1}{{2a + b}} = \frac{{2a - b}}{{\left( {2a + b} \right)\left( {2a - b} \right)}} = \frac{{2a - b}}{{4{a^2} - {b^2}}}\); \(\frac{1}{{2a - b}} = \frac{{2a + b}}{{\left( {2a + b} \right)\left( {2a - b} \right)}} = \frac{{2a + b}}{{4{a^2} - {b^2}}}\).
b) \(\frac{{x + 1}}{{2x - 8}} = \frac{{x + 1}}{{2\left( {x - 4} \right)}} = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{2\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}} = \frac{{{x^2} + 5x + 4}}{{2{x^2} - 32}}\);
\(\frac{{x - 2}}{{16 - {x^2}}} = \frac{{ - 2\left( {x - 2} \right)}}{{ - 2\left( {16 - {x^2}} \right)}} = \frac{{4 - 2x}}{{2{x^2} - 32}}.\)
c) \(\frac{{{m^2}}}{{{m^3} - 3{m^2}n + 3m{n^2} - {n^3}}} = \frac{{{m^2}}}{{{{\left( {m - n} \right)}^3}}} = \frac{{{m^3}}}{{m{{\left( {m - n} \right)}^3}}}\) và \(\frac{n}{{mn - {m^2}}} = \frac{n}{{m\left( {n - m} \right)}} = \frac{{ - n{{\left( {n - m} \right)}^2}}}{{m{{\left( {m - n} \right)}^3}}}\)
d) \(\frac{1}{{x + 2}},\frac{{ - 5}}{{2x - 4}}\) và \(\frac{{10}}{x}\).
\(\frac{1}{{x + 2}} = \frac{{2x\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)2x\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{2{x^2} - 4x}}{{2{x^3} - 8x}};\)\(\frac{{ - 5}}{{2x - 4}} = \frac{{ - 5}}{{2\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{ - 5\left( {x + 2} \right)x}}{{2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)x}} = \frac{{ - 5{x^2} - 10x}}{{2{x^3} - 8x}};\)
\(\frac{{10}}{x} = \frac{{2.\left( {{x^2} - 4} \right)}}{{2x\left( {{x^2} - 4} \right)}} = \frac{{2{x^2} - 8}}{{2{x^3} - 8x}}\)
Bài 2.12 trang 45 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:
Bài tập 2.12 trang 45 SGK Toán 8 thường yêu cầu học sinh:
Để giải bài 2.12 trang 45 SGK Toán 8, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:
Bài toán: Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tính độ dài đoạn thẳng AO.
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình chữ nhật, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán khó.
Bài 2.12 trang 45 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình chữ nhật | Hình có bốn góc vuông |
| Đường chéo | Đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau |
| Nguồn: Sách giáo khoa Toán 8 | |
