Giải bài 5.15 trang 16 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5.15 trang 16 SGK Toán 8 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.

Để ước tính nhiệt độ sôi

Đề bài

Để ước tính nhiệt độ sôi \(T\left( {^\circ C} \right)\) tại nơi có độ cao h (m) so với mực nước biển, ta có thể dùng công thức \(T = 100 - \frac{1}{{300}}h\). Hãy ước tính nhiệt độ sôi tại các địa điểm sau:

a) Thành phố La Paz (Bolivia) có độ cao 3 869 m so với mực nước biển

b) Thành phố Bogota (Colombia) có độ cao 2 601 m so với mực nước biển

c) Thành phố Đà Lạt có độ cao 1 500 m so với mực nước biển.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.15 trang 16 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Thay các độ cao vào công thức \(T = 100 - \frac{1}{{300}}h\) để tính nhiệt độ sôi tại các địa điểm cần tìm.

Lời giải chi tiết

a) Thành phố La Paz (Bolivia) có độ cao 3 869 m so với mực nước biển có nhiệt độ sôi: \(T = 100 - \frac{1}{{300}}.3869 = 87,10\left( {^\circ C} \right)\)

a) Thành phố Bogota (Colombia) có độ cao 2 601 m so với mực nước biển có nhiệt độ sôi: \(T = 100 - \frac{1}{{300}}.2601 = 91,33\left( {^\circ C} \right)\)

b) Thành phố Đà Lạt có độ cao 1 500 m so với mực nước biển có nhiệt độ sôi: \(T = 100 - \frac{1}{{300}}.1500 = 95\left( {^\circ C} \right)\)

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 5.15 trang 16 SGK Toán 8 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên môn toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 5.15 trang 16 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5.15 trang 16 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là tính chất về các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.

Phân tích đề bài 5.15 trang 16 SGK Toán 8

Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật khi có một góc vuông. Điều này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa của hình chữ nhật và hình bình hành, cũng như mối quan hệ giữa chúng. Việc chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật có thể được thực hiện bằng nhiều cách, ví dụ như chứng minh một góc của hình bình hành bằng 90 độ, hoặc chứng minh hai đường chéo của hình bình hành bằng nhau.

Lời giải chi tiết bài 5.15 trang 16 SGK Toán 8

Bài 5.15: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Biết rằng AC = 6cm, BD = 8cm, góc AEB = 60^o. Tính diện tích hình bình hành ABCD.

Lời giải:

Tính độ dài các đoạn AE và BE: Vì E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD, nên AE = EC = AC/2 = 6/2 = 3cm và BE = ED = BD/2 = 8/2 = 4cm.
Tính diện tích tam giác AEB: Diện tích tam giác AEB được tính theo công thức: S_AEB = (1/2) * AE * BE * sin(AEB) = (1/2) * 3 * 4 * sin(60^o) = (1/2) * 12 * (√3/2) = 3√3 cm².
Tính diện tích hình bình hành ABCD: Diện tích hình bình hành ABCD bằng bốn lần diện tích tam giác AEB: S_ABCD = 4 * S_AEB = 4 * 3√3 = 12√3 cm².

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 5.15, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình chữ nhật và hình bình hành. Để giải tốt các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hình chữ nhật và hình bình hành.
Biết cách vận dụng các công thức tính diện tích và chu vi của hình chữ nhật và hình bình hành.
Rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học.

Ví dụ về bài tập tương tự

Bài tập: Cho hình bình hành ABCD, có góc A = 60^o, AB = 4cm, AD = 6cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD.

Hướng dẫn giải:

Kẻ đường cao AH xuống cạnh CD.
Tính độ dài AH bằng cách sử dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ADH.
Tính diện tích hình bình hành ABCD bằng công thức: S_ABCD = CD * AH.

Lưu ý khi giải bài tập về hình chữ nhật và hình bình hành

Khi giải các bài tập về hình chữ nhật và hình bình hành, học sinh cần chú ý:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Sử dụng các ký hiệu toán học một cách chính xác.
Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic.

Tổng kết

Bài 5.15 trang 16 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình chữ nhật và hình bình hành. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!