Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 9 trang 43 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Một nhà máy sản xuất xi măng mỗi ngày đều sản xuất được 100 tấn xi măng. Lượng xi măng tồn trong kho của nhà máy là 300 tấn. Hỏi nhà máy đó cần ít nhất bao nhiêu ngày để có thể xuất đi 15 300 tấn xi măng (tính cả lượng tồn trong kho)?
Đề bài
Một nhà máy sản xuất xi măng mỗi ngày đều sản xuất được 100 tấn xi măng. Lượng xi măng tồn trong kho của nhà máy là 300 tấn. Hỏi nhà máy đó cần ít nhất bao nhiêu ngày để có thể xuất đi 15 300 tấn xi măng (tính cả lượng tồn trong kho)?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đặt ẩn \(x\);
+ Biểu diễn các đại lượng theo \(x\);
+ Giải bất phương trình;
+ Kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi số ngày ít nhất nhà máy sản xuất 15 300 tấn xi măng là \(x\) (ngày, \(x \in {\mathbb{N}^*}\))
Số tấn xi măng \(x\) ngày, nhà máy sản xuất được: \(100x\) (tấn)
Do nhà máy cần xuất 15 300 tấn xi măng (tính cả lượng tồn trong kho) nên ta có
\(100x + 300 \ge 15300\)
Giải bất phương trình trên, ta có:
\(\begin{array}{l}100x + 300 \ge 15300\\100x \ge 15000\\x \ge 150\end{array}\)
Vậy nhà máy cần ít nhất 150 ngày để có thể xuất đi 15 300 tấn xi măng.
Bài tập 9 trang 43 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm các phương pháp giải như phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm và định lý Vi-et.
Bài tập yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai sau:
Phương pháp giải: Phân tích thành nhân tử
Ta có: 2x2 - 5x + 2 = 2x2 - 4x - x + 2 = 2x(x - 2) - (x - 2) = (2x - 1)(x - 2) = 0
Suy ra: 2x - 1 = 0 hoặc x - 2 = 0
Giải ra ta được: x = 1/2 hoặc x = 2
Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 1/2 và x = 2.
Phương pháp giải: Sử dụng công thức nghiệm
Ta có: a = 1, b = -4, c = 4
Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép: x = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2
Vậy, phương trình có nghiệm kép x = 2.
Phương pháp giải: Sử dụng công thức nghiệm
Ta có: a = 3, b = 7, c = 2
Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac = 72 - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-7 + √25) / (2 * 3) = (-7 + 5) / 6 = -1/3
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-7 - √25) / (2 * 3) = (-7 - 5) / 6 = -2
Vậy, phương trình có hai nghiệm là x1 = -1/3 và x2 = -2.
Phương pháp giải: Sử dụng công thức nghiệm hoặc nhận xét
Ta có: a = 1, b = 2, c = 1
Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac = 22 - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0
Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép: x = -b / 2a = -2 / (2 * 1) = -1
Hoặc có thể nhận xét: x2 + 2x + 1 = (x + 1)2 = 0 => x + 1 = 0 => x = -1
Vậy, phương trình có nghiệm kép x = -1.
Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 9 trang 43 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!
