Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1, sách Cánh diều. Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán Toán 9.
Cho đoạn thẳng (MN) và đường thẳng (a) là đường trung trực của đoạn thẳng (MN). Điểm (O) thuộc đường thẳng (a). a) Vẽ đường tròn tâm (O) bán kính (R = OM). b) Chứng minh điểm (N) thuộc đường tròn (left( {O;R} right)).
Đề bài
Cho đoạn thẳng \(MN\) và đường thẳng \(a\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(MN\). Điểm \(O\) thuộc đường thẳng \(a\).
a) Vẽ đường tròn tâm \(O\) bán kính \(R = OM\).
b) Chứng minh điểm \(N\) thuộc đường tròn \(\left( {O;R} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất đối xứng của đường tròn để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a)
b) Do \(O\) thuộc đường trung trực của \(MN\) nên \(OM = ON\).
Lại có \(OM = R\) suy ra \(ON = R\).
Vậy điểm \(N\) thuộc đường tròn \(\left( {O;R} \right)\).
Bài tập 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như đồ thị, hệ số góc và tung độ gốc. Ngoài ra, bài tập còn yêu cầu học sinh tính giá trị của hàm số tại một điểm cụ thể. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Để giúp các em học sinh giải quyết bài tập 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, chúng tôi xin đưa ra hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Để xác định hàm số bậc nhất, chúng ta cần tìm hệ số góc a và tung độ gốc b. Dựa vào đồ thị, ta có thể xác định được hai điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn như (x1, y1) và (x2, y2). Sau đó, ta có thể tính hệ số góc a bằng công thức: a = (y2 - y1) / (x2 - x1). Cuối cùng, ta có thể tìm tung độ gốc b bằng cách thay một trong hai điểm đã biết vào phương trình y = ax + b và giải phương trình để tìm b.
Sau khi đã xác định được hàm số bậc nhất, ta có thể tính giá trị của hàm số tại một điểm cụ thể bằng cách thay giá trị x của điểm đó vào phương trình y = ax + b và tính giá trị y tương ứng.
Giả sử chúng ta có đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 4). Để xác định hàm số, ta tính hệ số góc a như sau: a = (4 - 2) / (1 - 0) = 2. Sau đó, ta thay điểm A(0; 2) vào phương trình y = 2x + b để tìm b: 2 = 2 * 0 + b => b = 2. Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x + 2.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập luyện tập sau:
Bài tập 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
