Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 6 trang 78 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.
Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. a) Hai góc ABD và ACD có bằng nhau hay không? Vì sao? b) Chứng minh (Delta AIBbacksim Delta IDC) và IA.IC = IB.ID.
Đề bài
Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I.
a) Hai góc ABD và ACD có bằng nhau hay không? Vì sao?
b) Chứng minh \(\Delta AIB\backsim \Delta IDC\) và IA.IC = IB.ID.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Lý thuyết: Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì bằng nhau.
b) Chỉ ra \(\Delta AIB\backsim \Delta IDC\) theo trường hợp g.g.
Lời giải chi tiết
a) Do tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên \(\widehat {ACD} = \widehat {ABD}\)(cùng chắn cung AD).
b) Xét tam giác AIB và tam giác DIC có:
\(\widehat {AIB} = \widehat {DIC}\) (đối đỉnh)
\(\widehat {ACD} = \widehat {ABD}\)(cmt)
Nên \(\Delta AIB\backsim \Delta DIC\)(g.g)
Suy ra \(\frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{IB}}{{IC}}\) hay IA.IC = IB.ID (đpcm).
Bài tập 6 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài tập 6 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một công việc cụ thể liên quan đến hàm số bậc nhất. Thông thường, các ý sẽ yêu cầu:
Để giải bài tập 6 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
(a) Giả sử hàm số có dạng y = ax + b. Vì hàm số đi qua điểm A(0; 2), ta có 2 = a * 0 + b, suy ra b = 2. Vậy hàm số có dạng y = ax + 2.
Tiếp theo, vì hàm số đi qua điểm B(1; 5), ta có 5 = a * 1 + 2, suy ra a = 3. Vậy hàm số là y = 3x + 2.
(b) Với x = -2, ta có y = 3 * (-2) + 2 = -6 + 2 = -4. Vậy khi x = -2, y = -4.
(c) Hệ số a = 3 cho biết hàm số đồng biến. Điều này có nghĩa là khi x tăng lên, y cũng tăng lên.
Giả sử bạn có một hàm số biểu diễn chi phí vận chuyển một sản phẩm theo khoảng cách vận chuyển. Hàm số có dạng y = 0.5x + 10, trong đó y là chi phí vận chuyển (đơn vị: nghìn đồng) và x là khoảng cách vận chuyển (đơn vị: km). Nếu bạn vận chuyển sản phẩm đi một khoảng cách là 20km, chi phí vận chuyển sẽ là y = 0.5 * 20 + 10 = 20 nghìn đồng.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 6 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
