Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 1 của giaitoan.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 2 trang 94, 95 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 - Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Quan sát Hình 5. a) So sánh (MN) và (OM + ON). b) So sánh (MN) và (AB).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 94SGK Toán 9 Cánh diều
Quan sát Hình 5.
a) So sánh \(MN\) và \(OM + ON\).
b) So sánh \(MN\) và \(AB\).
Phương pháp giải:
Dựa vào bất đẳng thức về cạnh của tam giác và kiến thức vừa học về đường tròn để so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) Xét tam giác \(OMN\) có \(MN < OM + ON\).
b) Ta có: \(OM = ON = OA = OB = R\).
\( \Rightarrow OM + ON = OA + OB = AB.\)
Mà \(MN < OM + ON\).
\( \Rightarrow MN < AB\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 95 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho tam giác nhọn \(ABC\). Đường tròn tâm \(O\) đường kính \(BC\) cắt các cạnh \(AB\) và \(AC\) lần lượt tại \(M\) và \(N\). Chứng minh \(MN < BC\).
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức vừa học về đường kính và dây của đường tròn để chứng minh.
Lời giải chi tiết:
Xét đường tròn \(\left( O \right)\) có:
+ \(BC\) là đường kính;
+ \(MN\) là dây.
\( \Rightarrow MN < BC\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 94SGK Toán 9 Cánh diều
Quan sát Hình 5.
a) So sánh \(MN\) và \(OM + ON\).
b) So sánh \(MN\) và \(AB\).
Phương pháp giải:
Dựa vào bất đẳng thức về cạnh của tam giác và kiến thức vừa học về đường tròn để so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) Xét tam giác \(OMN\) có \(MN < OM + ON\).
b) Ta có: \(OM = ON = OA = OB = R\).
\( \Rightarrow OM + ON = OA + OB = AB.\)
Mà \(MN < OM + ON\).
\( \Rightarrow MN < AB\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 95 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho tam giác nhọn \(ABC\). Đường tròn tâm \(O\) đường kính \(BC\) cắt các cạnh \(AB\) và \(AC\) lần lượt tại \(M\) và \(N\). Chứng minh \(MN < BC\).
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức vừa học về đường kính và dây của đường tròn để chứng minh.
Lời giải chi tiết:
Xét đường tròn \(\left( O \right)\) có:
+ \(BC\) là đường kính;
+ \(MN\) là dây.
\( \Rightarrow MN < BC\).
Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong trang 94 và 95 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải toán.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định hệ số a của hàm số bậc nhất khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần thay tọa độ của điểm đã cho vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm ra giá trị của a.
Ví dụ: Cho hàm số y = ax + 2 và điểm A(1; 5) thuộc đồ thị hàm số. Tìm giá trị của a.
Giải:
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. Để vẽ đồ thị hàm số, học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Sau đó, nối hai điểm này lại với nhau để được đồ thị hàm số.
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1.
Giải:
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giao điểm của hai đường thẳng. Giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng đó.
Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Giải:
Thay y = x + 1 vào phương trình y = -x + 3, ta được: x + 1 = -x + 3
Giải phương trình: 2x = 2 => x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được: y = 1 + 1 = 2
Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập trong mục 2 trang 94, 95 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
