Giải bài tập 3 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 3 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 3 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.

Nội dung bài tập 3 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Xác định hệ số góc của đường thẳng cho trước.
• Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
• Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
• Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 3 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Câu a)

Để xác định hệ số góc của đường thẳng, ta cần đưa phương trình đường thẳng về dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc.

Ví dụ: Cho đường thẳng 2x + 3y = 5. Ta có thể viết lại phương trình này như sau:

3y = -2x + 5

y = (-2/3)x + 5/3

Vậy hệ số góc của đường thẳng là -2/3.

Câu b)

Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.

Ví dụ: Đường thẳng y = 2x + 1 song song với đường thẳng y = 2x + 3.

Câu c)

Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ vuông góc khi và chỉ khi a₁ * a₂ = -1.

Ví dụ: Đường thẳng y = 2x + 1 vuông góc với đường thẳng y = (-1/2)x + 3.

Câu d)

Để viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước, ta cần xác định hệ số góc và tung độ gốc. Sau đó, thay các giá trị này vào phương trình đường thẳng y = ax + b.

Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là 3.

Ta có: y = 3x + b. Thay tọa độ điểm A vào phương trình, ta được:

2 = 3 * 1 + b

b = -1

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x - 1.

Lưu ý khi giải bài tập 3 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
• Hiểu rõ điều kiện để hai đường thẳng song song và vuông góc.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều hoặc các đề thi thử Toán 9.

Kết luận

Bài tập 3 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.