Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 4 trang 60 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Ra đa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng tốc độ v (km/h) của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian t (phút) bởi công thức (v = 3{t^2} - 30t + 135). a) Tính tốc độ của ô tô khi (t = 5.) b) Tính giá trị của t khi tốc độ ô tô bằng 120 km/h theo đơn vị phút và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.
Đề bài
Ra đa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng tốc độ v (km/h) của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian t (phút) bởi công thức \(v = 3{t^2} - 30t + 135\).
a) Tính tốc độ của ô tô khi \(t = 5.\)
b) Tính giá trị của t khi tốc độ ô tô bằng 120 km/h theo đơn vị phút và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay \(t = 5\) vào phương trình để tìm v.
b) Thay giá trị của v = 120 km/h vào phương trình để tìm t.
Lời giải chi tiết
\(v = 3{t^2} - 30t + 135\)(1)
a) Vận tốc của ô tô khi \(t = 5\) là:
\(v = {3.5^2} - 30.5 + 135 = 60(km/h)\)
b) Để vận tốc ô tô bằng 120 km/h thì:
\(\begin{array}{l}120 = 3{t^2} - 30t + 135\\{t^2} - 10t + 5 = 0\\\Delta ' = {( - 5)^2} - 5.1 = 20 > 0\end{array}\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là
\({t_1} = \frac{{ - \left( { - 5} \right) + \sqrt {20} }}{1} \approx 9;{t_2} = \frac{{ - \left( { - 5} \right) - \sqrt {20} }}{1} \approx 1\)
Vì ra đa của máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của ô tô trong 10 phút nên \(0 < t < 10.\)
Vậy để vận tốc ô tô bằng 120 km/h thì \(t \approx 9\) phút hoặc \(t \approx 1\) phút.
Bài tập 4 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Để xác định một hàm số có phải là hàm số bậc nhất hay không, ta cần kiểm tra xem nó có dạng y = ax + b hay không, với a và b là các số thực và a ≠ 0. Trong bài tập này, học sinh cần phân tích các hàm số đã cho và xác định xem chúng có thỏa mãn điều kiện trên hay không.
Sau khi đã xác định được hàm số bậc nhất, học sinh cần tìm hệ số a và b. Hệ số a cho biết độ dốc của đường thẳng, còn hệ số b cho biết tung độ gốc của đường thẳng. Để tìm hệ số a và b, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:
Sau khi đã tìm được hệ số a và b, học sinh có thể vẽ đồ thị hàm số. Để vẽ đồ thị hàm số, học sinh cần:
Giả sử ta có hàm số y = 2x + 1. Để vẽ đồ thị hàm số này, ta có thể xác định hai điểm A(0, 1) và B(1, 3). Sau đó, ta vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số y = 2x + 1.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài tập 4 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| b | Tung độ gốc |
