Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài tập 6 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 6 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 6 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 6 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin làm bài tập.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và các bài tập luyện tập đa dạng.

Tìm hai số trong mỗi trường hợp sau: a) Tổng của chúng bằng 7 và tích của chúng bằng 12. b) Tổng của chúng bằng 1 và tích của chúng bằng -6.

Đề bài

Tìm hai số trong mỗi trường hợp sau:

a) Tổng của chúng bằng 7 và tích của chúng bằng 12.

b) Tổng của chúng bằng 1 và tích của chúng bằng -6.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 6 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Lập phương trình bậc 2 một ẩn với \(S,P.\)

Nếu hai số có tổng bằng \(S\) và tích bằng \(P\) thì hai số đó là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\)

Lời giải chi tiết

a) Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình: \({x^2} - 7x + 12 = 0\).

Phương trình có các hệ số: \(a = 1;b = - 7;c = 12.\)

\(\Delta = {( - 7)^2} - 4.1.12 = 1 > 0\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - \left( { - 7} \right) + \sqrt 1 }}{{2.1}} = 4;{x_2} = \frac{{ - \left( { - 7} \right) - \sqrt 1 }}{{2.1}} = 3.\)

Vậy hai số cần tìm là 3; 4.

b) Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình: \({x^2} - x - 6 = 0\).

Phương trình có các hệ số: \(a = 1;b = - 1;c = - 6.\)

\(\Delta = {( - 1)^2} - 4.1.\left( { - 6} \right) = 25 > 0\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - \left( { - 1} \right) + \sqrt {25} }}{{2.1}} = 3;{x_2} = \frac{{ - \left( { - 1} \right) - \sqrt {25} }}{{2.1}} = - 2.\)

Vậy hai số cần tìm là -2; 3.

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 6 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài tập 6 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, bao gồm:

  • Định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
  • Hệ số a và b: ý nghĩa của hệ số a (độ dốc) và b (giao điểm với trục Oy)
  • Cách xác định hàm số khi biết các yếu tố khác nhau (biết hai điểm thuộc đồ thị, biết hệ số góc và một điểm,...)
  • Đồ thị hàm số bậc nhất: đường thẳng đi qua hai điểm

Nội dung bài tập 6 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 6 yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước. Thông thường, các thông tin này có thể là:

  • Hai điểm thuộc đồ thị hàm số
  • Hệ số góc và một điểm thuộc đồ thị
  • Phương trình đường thẳng dưới dạng tổng quát (Ax + By + C = 0)

Phương pháp giải bài tập 6 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

  1. Phương pháp thay điểm vào phương trình: Nếu biết hai điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ của hai điểm vào phương trình y = ax + b để tạo thành một hệ phương trình hai ẩn a và b. Giải hệ phương trình này để tìm ra giá trị của a và b, từ đó xác định được hàm số.
  2. Phương pháp sử dụng hệ số góc: Nếu biết hệ số góc a và một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay giá trị của a và tọa độ điểm vào phương trình y = ax + b để tìm ra giá trị của b, từ đó xác định được hàm số.
  3. Chuyển đổi phương trình đường thẳng: Nếu phương trình đường thẳng được cho dưới dạng tổng quát Ax + By + C = 0, ta có thể chuyển đổi nó về dạng y = ax + b để xác định hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài tập 6 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Ví dụ: Xác định hàm số bậc nhất có đồ thị đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).

Giải:

Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)

Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình y = ax + b, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được: a = 1 và b = 1.

Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là: y = x + 1.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều và các tài liệu luyện tập khác. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học Toán 9 để được hướng dẫn chi tiết hơn.

Lời khuyên

Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý:

  • Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
  • Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập để đảm bảo tính chính xác.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9