Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 3 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập 3 thuộc chương trình Toán 9 tập 2, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Chúng tôi sẽ hướng dẫn các em từng bước để hiểu rõ bản chất của bài toán và cách tiếp cận phù hợp.
Để dự báo thời tiết, người ta sử dụng các bóng thám không, đó là một loại bóng bay mang theo các dụng cụ đo thời tiết như đo áp suất khí quyển, nhiệt độ, độ ẩm và tốc độ gió. Giả sử một quả bóng thám không có dạng hình cầu với bán kính 10 m. Hỏi diện tích bề mặt của quả bóng thám không đó là bao nhiêu mét vuông?
Đề bài
Để dự báo thời tiết, người ta sử dụng các bóng thám không, đó là một loại bóng bay mang theo các dụng cụ đo thời tiết như đo áp suất khí quyển, nhiệt độ, độ ẩm và tốc độ gió. Giả sử một quả bóng thám không có dạng hình cầu với bán kính 10 m. Hỏi diện tích bề mặt của quả bóng thám không đó là bao nhiêu mét vuông?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính diên tích mặt cầu: \(S = 4\pi {R^2}.\)
Lời giải chi tiết
Diện tích bề mặt của quả bóng thám không đó là:
\(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {.10^2} \approx 1256\left( {{m^2}} \right).\)
Bài tập 3 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến quỹ đạo của một vật được ném lên. Để giải bài tập này, chúng ta cần xác định được hàm số bậc hai mô tả quỹ đạo của vật và sau đó tìm các thông số quan trọng như đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt trên đồ thị.
Đề bài thường cung cấp các thông tin về vị trí ban đầu của vật, vận tốc ban đầu và góc ném. Dựa vào các thông tin này, chúng ta có thể sử dụng công thức vật lý để xác định phương trình quỹ đạo của vật. Phương trình này thường có dạng y = ax2 + bx + c, trong đó y là độ cao của vật tại thời điểm x và a, b, c là các hệ số cần xác định.
Tọa độ đỉnh của parabol là điểm quan trọng nhất trên đồ thị hàm số bậc hai. Nó cho biết vị trí cao nhất hoặc thấp nhất của vật. Để tìm tọa độ đỉnh, chúng ta có thể sử dụng công thức x = -b/2a và y = f(x), trong đó f(x) là giá trị của hàm số tại x.
Trục đối xứng của parabol là đường thẳng đi qua đỉnh của parabol và chia parabol thành hai phần đối xứng nhau. Phương trình của trục đối xứng là x = -b/2a.
Ngoài đỉnh của parabol, chúng ta còn có thể tìm các điểm đặc biệt khác trên đồ thị, chẳng hạn như giao điểm của parabol với trục hoành (x-intercepts) và giao điểm của parabol với trục tung (y-intercept). Các điểm này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về hình dạng và vị trí của parabol.
Giả sử đề bài cho biết một quả bóng được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 20 m/s và góc ném là 30 độ. Để giải bài tập này, chúng ta cần xác định phương trình quỹ đạo của quả bóng. Sử dụng công thức vật lý, ta có thể tìm được các hệ số a, b, c của phương trình y = ax2 + bx + c. Sau đó, chúng ta có thể tìm tọa độ đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt trên đồ thị để hiểu rõ hơn về quỹ đạo của quả bóng.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự với các thông số khác nhau. Điều này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 3 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| x = -b/2a | Tọa độ x của đỉnh parabol |
| y = f(x) | Tọa độ y của đỉnh parabol |
| x = -b/2a | Phương trình trục đối xứng |
